Regresión y Análisis de Varianza

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio de Educación Universitaria
Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado
Decanato de Ciencias y Tecnología

Integrantes:
Diego Corniel C.I. 18863646
Estadística Matemática

Parte I: Problemas de Análisis de Varianza
Problema 1.
Se diseña un estudio para investigar el contenido de bauxita de las cinco vetas de
hierro principales de ciertaregión geográfica. Se obtienen muestras en puntos
seleccionados aleatoriamente de cada veta de hierro y la respuesta medida es el porcentaje
de bauxita de cada muestra. Con un nivel de significación del 5% detecte si existen
diferencias en el contenido promedio de bauxita de las cinco vetas. La siguiente tabla
contiene los datos:
Veta de Hierro
Veta 1

Veta 2

Veta 3

Veta 4

Veta 515.1
19.2
10.8
20.4
21.4
17.6
11.7

16.9
6.4
9.0
14.1
10.1
8.4
12.8
15.9

15.6
12.2
13.2
13.9
13.3
15.4
10.4
22.5
14.9

13.0
7.5
12.6
6.9
6.2
9.0
12.0
3.2

7.3
8.0
9.0
12.4
8.2
7.2
5.7
11.8
5.4
13.0

Solución:
Ho:

µ1= µ2= µ3= µ4= µ5

Cada

µi representa el porcentaje promedio de bauxita de cada una de las vetas de hierro

estudiadas.
Vs.H1: Hay al menos dos

µi diferentes entre sí.

La hipótesis alternativa nos indica una suposición que establece que al menos dos
porcentajes promedios de bauxita son diferentes entre sí, esta sería tomada en el caso de la
que la hipótesis nula fuese rechazada.

Análisis de Varianza:
RESUMEN
Grupos
VETA 1
VETA 2
VETA 3
VETA 4
VETA 5

Cuenta

Suma

7
8
9
8
10

ANÁLISISDE VARIANZA
Suma de
Origen de las
Variaciones
cuadrados
393,53905
Entre grupos
449,7
Dentro de los
grupos
Total

843,23905

Promedio

116,2
93,6
131,4
70,4
88

16,6
11,7
14,6
8,8
8,8

Varianza
17,5233333
14,3542857
11,46
12,2542857
7,40222222

Grados
Promedio
F
Probabilidad
Valor
de
de los
critico
libertad cuadrados
para F
4 98,3847619 8,09481038,57E-05 2,6260523
37 12,1540541

41

El valor de F=8.0948103 es un valor grande pero no muy significativo, sin embargo nos da
evidencia de la falsedad de la hipótesis nula, que dice que el porcentaje de promedio de
bauxita en todos los vetas de hierro estudiados es semejante.
Ahora comparamos en p-valor con el nivel de significancia de 0.05 donde podemos
observar que el p-valor = 0.0000857 esmucho menor que el nivel de significancia y esto
nos aporta mayor evidencia que se debe rechazar la hipótesis nula.
Rechazamos Ho si F > F(4,37)

F(4,37) =2.62

8.094

Como 8.094 > 2.626 existe evidencia para rechazar la hipótesis nula, podemos concluir que
con una confianza del 95% existen variaciones entre el porcentaje promedio de bauxita de
por lo menos 2 de las 5 vetas de hierroestudiadas.

Problema 2.
La rapidez de desplazamiento en la pantalla es una consideración importante en el
desarrollo de tarjetas gráficas a color. Se emprende un estudio para comparar el tiempo, en
segundos, necesario para desplazarse una pantalla en documentos Microsoft Word con
cinco tarjetas gráficas a color distintas en monitores de 24 pulgadas. La prueba emprendida
es la de rendimientoHydra Quick Draw. Se obtienen los datos siguientes (basado en la
información de “Gauging Video Speed”, MAC WORDL, junio de 1993, p.28):
Tarjetas Gráficas
Tipo A

Tipo B

Tipo C

Tipo D

Tipo E

30.5
32.4
27.2
26.3
25.1
38.2
30.6
33.7

48.3
42.1
43.5
40.6
38.6
32.1
41.6
38.8

79.2
84.7
85.0
88.2
76.3
83.1
92.6
88.5

51.6
59.4
57.3
59.0
58.7
68.1
64.855.5

79.0
85.3
86.2
82.0
87.2
81.7
93.5
89.1

Use esos datos para verificar la igualdad de las medias. Exprese sus conclusiones!!!
Solución:

Ho:

µ1= µ2= µ3= µ4= µ5

Cada

µi representa el tiempo promedio en segundos que necesita la tarjeta gráfica para

desplazarse en una pantalla en documentos Microsoft Word en monitores de 24 pulgadas.

Vs.

H1: Hay al menos dos...