Analisis factorial, regresion y mas de una varianza

INVESTIGACIÓN DE MERCADOS III

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Segunda entrega, 16/11/2011
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Alba Castellet Menchón
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Alba Fernández Trejo
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Fernando Moreno Velis
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Profesor:Josep Rialp

Contenido

1. ANÁLISIS FACTORIAL DE COMPONENTES PRINCIPALES 3
2. ANÁLISIS DE REGRESIÓN 7
3. ANÁLISIS DE VARIANZA DE MÁS DE UN FACTOR 16

ANÁLISIS FACTORIAL DE COMPONENTES PRINCIPALES
El análisis factorial de componentes principales nos permite analizar la relación entre un gran número de variables cuantitativas, clasificándolas en diferentes dimensiones.
Si queremosrealizar este análisis con una matriz de correlaciones nos encontraremos con la dificultad de que la matriz es muy grande, y por lo tanto, es difícil extraer conclusiones.
En nuestro caso hemos escogido 5 variables cuantitativas para hacer el análisis, descartando la variable de valoración de serie española, porque la utilizaremos como variable dependiente para realizar una regresión, y el resto devariables porque nuestro interés ahora mismo radica en poder analizar la valoración de serie española con las diferentes cadenas de televisión (que resultan ser las variables escogidas para este factorial).
Para empezar con nuestro análisis factorial necesitamos un estadístico de resumen que nos indique si nuestras variables cuantitativas están significativamente relacionadas y para elloutilizamos el valor de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) y el TEST DE BARLETT:

KMO y prueba de Bartlett |
Medida de adecuación muestral de Kaiser-Meyer-Olkin. | ,498 |
Prueba de esfericidad de Bartlett | Chi-cuadrado aproximado | 430,757 |
| gl | 10 |
| Sig. | ,000 |

En el Test de Bartlett la hipótesis nula significa que la matriz de correlaciones es igual a la matriz de identidad (I). Si eso esasí, nuestras variables cuantitativas no estarían significativamente correlacionadas.
Pero en nuestro caso utilizamos un nivel de confianza del 95%, es decir, el nivel de significación límite es del 0,05, y como nuestro nivel de significación es menor al valor límite (0,000), rechazamos la hipótesis nula de independencia.

También podríamos llegar a la conclusión de que las variables estáncorrelacionadas mirando el valor de KMO que como más próximo sea a 1 el análisis factorial es aceptable. Y en los resultados podemos ver que el nuestro es de 0,498, por lo tanto, corroboramos la correlación entre nuestras variables.

El segundo paso es la EXTRACCIÓN de los factores, donde podremos escoger, siguiendo los criterios establecidos, las dimensiones que seguidamente analizaremos.Varianza total explicada |
Componente | Autovalores iniciales | Sumas de las saturaciones al cuadrado de la extracción | Suma de las saturaciones al cuadrado de la rotación |
| Total | % de la varianza | % acumulado | Total | % de la varianza | % acumulado | Total | % de la varianza | % acumulado |
1 | 1,746 | 34,925 | 34,925 | 1,746 | 34,925 | 34,925 | 1,670 | 33,393 | 33,393 |
2 | 1,546 |30,930 | 65,855 | 1,546 | 30,930 | 65,855 | 1,623 | 32,462 | 65,855 |
3 | ,897 | 17,944 | 83,799 | | | | | | |
4 | ,438 | 8,766 | 92,564 | | | | | | |
5 | ,372 | 7,436 | 100,000 | | | | | | |
Método de extracción: Análisis de Componentes principales. |

En este caso escogeremos los dos primeros factores que nos explican el 65,855% de la varianza de todas las variables.Por lo tanto, nos encontraremos con 2 dimensiones. Hemos hecho la selección de factores siguiendo los tres criterios: tienen un valor propio mayor que 1, existe un salto entre el valor propio del factor 2 y el factor 3 y con todos los factores extraídos como mínimo se tiene que explicar un 60% de la varianza total de las variables.
Además esta tabla también nos proporciona los factores por orden...