Regresión Y Correlación
Páginas: 9 (2100 palabras)
Publicado: 14 de octubre de 2012
INTRODUCCION
El presente informe detalla las bases teórico practicas relacionadas con la regresión y correlación, además de los gráficos resultantes de las operaciones que representan. En muchas situaciones de la vida real, se presentan problemas en los cuales existe una relación entre dos o más variables y se hace necesario encontrar la naturaleza de esta relación.
Es conveniente onecesario investigar si existen relaciones entre dos o más variables. Tales relaciones deben estar apoyadas en bases teóricas que establezcan claramente el principio de causa- efecto para tal fenómeno. La búsqueda de la relación se realiza por medio de las herramientas de la estadística conocidas como regresión y correlación.
Por lo tanto el análisis de regresión es una herramienta estadística quepermite analizar y predecir o estimar observaciones futuras de dos o más variables relacionadas entre sí, es decir una herramienta útil para la planeación.
REGRESIÓN Y CORRELACIÓN
La regresión es una técnica estadística utilizada para simular la relación existente entre dos o más variables. Por lo tanto se puede emplear para construir un modelo que permita predecir el comportamiento de unavariable dada.
La regresión es muy utilizada para interpretar situaciones reales, pero comúnmente se hace de mala forma, por lo cual es necesario realizar una selección adecuada de las variables que van a construir las ecuaciones de la regresión, ya que tomar variables que no tengan relación en la práctica, nos arrojará un modelo carente de sentido, es decir ilógico.
La regresión se refiere ala obtención de la ecuación matemática que relaciona a la variable dependiente (y), con otra (x) u otras llamadas variables independientes (x, x1, x2, x3, etc), que son conocidas y por lo tanto, permiten estimar valores de y a partir de los de x.
La correlación mide o cuantifica el grado de dependencia o de asociación entre las variables dependientes (y) y las dependientes (x), y estárepresentada numéricamente por el llamado coeficiente de correlación.
La existencia de un alto nivel de correlación entre dos variables puede detectarse a través de la correspondiente nube de puntos y cuantificarse a partir del coeficiente de correlación lineal, que permite conocer la intensidad y el signo de la correlación existente entre X y Y. Sin embargo es posible que se observen altos niveles decorrelación en distintos tipos de situaciones y como consecuencia de diferentes motivos.
Según sea la dispersión de los datos (nube de puntos) en el plano cartesiano, pueden darse alguna de las siguientes relaciones, Lineal, Logarítmica, Exponencial, Cuadrática, entre otras. Las ecuaciones de cada relación se presentan en la siguiente tabla.
Tabla 1. Ecuaciones de regresión
REGRESIÓN |ECUACIÓN |
Lineal | y = A + Bx |
Logarítmica | y = A + BLn(x) |
Exponencial | y = Ae(Bx) |
Cuadrática | y = A + Bx +Cx2 |
Sin embargo obtener el modelo de regresión no es suficiente para establecer la regresión, ya que es necesario evaluar que tan adecuado es el modelo de regresión obtenido. Para esto se hace uso del coeficiente de correlación R, el cual mide el grado de relaciónexistente entre las variables. El valor de R varia entre -1 y 1, pero en la práctica se trabaja con el valor absoluto de R, entonces, a medida que R se aproxime a 1, más grande es el grado de correlación entre los datos, de acuerdo con esto el coeficiente de correlación se puede clasificar de varias formas, como se observa en la Tabla 2.
Tabla 2. Clasificación del grado de correlación.
CORRELACIÓN | VALOR O RANGO |
Perfecta | |R| = 1 |
Excelente | 0.9 <= |R| < 1 |
Buena | 0.8 <= |R| < 0.9 |
Regular | 0.5 <= |R| <0.8 |
Mala | |R|< 0.5 |
Por lo tanto el análisis de regresión es una herramienta estadística que permite analizar y predecir o estimar observaciones futuras de dos o más variables relacionadas entre sí, es decir una herramienta útil...
El presente informe detalla las bases teórico practicas relacionadas con la regresión y correlación, además de los gráficos resultantes de las operaciones que representan. En muchas situaciones de la vida real, se presentan problemas en los cuales existe una relación entre dos o más variables y se hace necesario encontrar la naturaleza de esta relación.
Es conveniente onecesario investigar si existen relaciones entre dos o más variables. Tales relaciones deben estar apoyadas en bases teóricas que establezcan claramente el principio de causa- efecto para tal fenómeno. La búsqueda de la relación se realiza por medio de las herramientas de la estadística conocidas como regresión y correlación.
Por lo tanto el análisis de regresión es una herramienta estadística quepermite analizar y predecir o estimar observaciones futuras de dos o más variables relacionadas entre sí, es decir una herramienta útil para la planeación.
REGRESIÓN Y CORRELACIÓN
La regresión es una técnica estadística utilizada para simular la relación existente entre dos o más variables. Por lo tanto se puede emplear para construir un modelo que permita predecir el comportamiento de unavariable dada.
La regresión es muy utilizada para interpretar situaciones reales, pero comúnmente se hace de mala forma, por lo cual es necesario realizar una selección adecuada de las variables que van a construir las ecuaciones de la regresión, ya que tomar variables que no tengan relación en la práctica, nos arrojará un modelo carente de sentido, es decir ilógico.
La regresión se refiere ala obtención de la ecuación matemática que relaciona a la variable dependiente (y), con otra (x) u otras llamadas variables independientes (x, x1, x2, x3, etc), que son conocidas y por lo tanto, permiten estimar valores de y a partir de los de x.
La correlación mide o cuantifica el grado de dependencia o de asociación entre las variables dependientes (y) y las dependientes (x), y estárepresentada numéricamente por el llamado coeficiente de correlación.
La existencia de un alto nivel de correlación entre dos variables puede detectarse a través de la correspondiente nube de puntos y cuantificarse a partir del coeficiente de correlación lineal, que permite conocer la intensidad y el signo de la correlación existente entre X y Y. Sin embargo es posible que se observen altos niveles decorrelación en distintos tipos de situaciones y como consecuencia de diferentes motivos.
Según sea la dispersión de los datos (nube de puntos) en el plano cartesiano, pueden darse alguna de las siguientes relaciones, Lineal, Logarítmica, Exponencial, Cuadrática, entre otras. Las ecuaciones de cada relación se presentan en la siguiente tabla.
Tabla 1. Ecuaciones de regresión
REGRESIÓN |ECUACIÓN |
Lineal | y = A + Bx |
Logarítmica | y = A + BLn(x) |
Exponencial | y = Ae(Bx) |
Cuadrática | y = A + Bx +Cx2 |
Sin embargo obtener el modelo de regresión no es suficiente para establecer la regresión, ya que es necesario evaluar que tan adecuado es el modelo de regresión obtenido. Para esto se hace uso del coeficiente de correlación R, el cual mide el grado de relaciónexistente entre las variables. El valor de R varia entre -1 y 1, pero en la práctica se trabaja con el valor absoluto de R, entonces, a medida que R se aproxime a 1, más grande es el grado de correlación entre los datos, de acuerdo con esto el coeficiente de correlación se puede clasificar de varias formas, como se observa en la Tabla 2.
Tabla 2. Clasificación del grado de correlación.
CORRELACIÓN | VALOR O RANGO |
Perfecta | |R| = 1 |
Excelente | 0.9 <= |R| < 1 |
Buena | 0.8 <= |R| < 0.9 |
Regular | 0.5 <= |R| <0.8 |
Mala | |R|< 0.5 |
Por lo tanto el análisis de regresión es una herramienta estadística que permite analizar y predecir o estimar observaciones futuras de dos o más variables relacionadas entre sí, es decir una herramienta útil...
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