Regressión logistica

DOCUWEB FABIS
Dot. Núm 0702012

Cómo hacer una Regresión Logística con SPSS© “paso a
paso”. (I)
Aguayo Canela, Mariano.
Servicio de Medicina Interna. Hospital Universitario Virgen Macarena. Sevilla

Resumen
En este primer documento sobre la Regresión Logística (Binaria) se aportan los conceptos básicos
teóricos para llevarla a cabo, junto con recomendaciones elementales para unacorrecta aplicación
del análisis, y luego se explican detalladamente las opciones que tiene el programa estadístico SPSS
y la interpretación de los principales resultados.

0. Introducción.
0.1. RECORDATORIO TEÓRICO.
Cuando tengamos una variable dependiente dicotómica (0/1; SI/NO; VIVO/MUERTO;
CURADO/NO-CURADO, HIPERTENSIÓN/NORMOTENSIÓN, etc.) que deseemos
predecir, o para la que queramos evaluarla asociación o relación con otras (más de
una) variables independientes y de control, el procedimiento a realizar es una
REGRESIÓN LOGÍSTICA (RL) BINARIA MULTIVARIANTE.1
La Regresión Logística es probablemente el tipo de análisis multivariante más
empleado en Ciencias de la Vida. Las razones más poderosas son:
1. Permite introducir como variables predictoras de la respuesta (efecto o v.dependiente) una mezcla de variables categóricas y cuantitativas.
2. A partir de los coeficientes de regresión (β) de las variables independientes
introducidas en el modelo se puede obtener directamente la OR de cada
una de ellas,2 que corresponde al riesgo de tener el resultado o efecto
evaluado para un determinado valor (x) respecto al valor disminuido en una
unidad (x-1).
Así, si lavariable independiente es una variable cuantitativa, la OR que se
obtiene representa la probabilidad del evento predicho que tiene un individuo con
1

También podría llevarse a cabo un análisis discriminante, que permite –al igual que la RL- clasificar a los
individuos, pero requiere el cumplimiento de dos supuestos: las p variables independientes deben seguir una
distribución Normal multivariante,y las matrices de varianzas-covarianzas de las p variables independientes en
cada grupo deben ser iguales. Por ello se dice que la RL es más robusta que el análisis discriminante, al requerir
menos supuestos.
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OR = eβ, siendo el número “e” la base de los logaritmos neperianos (una constante cuyo valor es 2,718).
Correspondencia: marianoaguayo@telefonica.net

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Aguayo Canela,Mariano

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un valor x frente a la probabilidad que tiene un individuo con valor (x-1). Por
ejemplo, si X es la variable EDAD (en años cumplidos) y estamos prediciendo
muerte, la OR será la probabilidad de muerte que tiene, por ejemplo, un individuo
de 40 años en relación a la que tiene uno de 39 años.3
Si la variable independiente es cualitativa, la RL sólo admitecategóricas
dicotómicas, de manera que la OR es el riesgo de los sujetos con un valor frente
al riesgo de los sujetos con el otro valor para esa variable.

3. En la RL la variable dependiente (la que se desea modelizar, Y) es
categórica, habitualmente dicotómica (RL binaria), lo que constituye una
circunstancia muy frecuente y simple de representar fenómenos en la
naturaleza y en ciencias dela vida: SI/NO, PRESENTE/AUSENTE, etc. Esto
hace a este tipo de análisis el ideal para aplicar en los estudios de casos y
controles, estudios en los que los casos tienen algo (habitualmente una
enfermedad, un efecto o un desenlace) y los controles no.
4. Lo que se pretende mediante la RL es expresar la probabilidad de que
ocurra el evento en cuestión como función de ciertas variables, que sepresumen relevantes o influyentes. Si ese hecho que queremos modelizar o
predecir lo representamos por Y (la variable dependiente), y las k variables
explicativas (independientes y de control) se designan por X1, X2, X3,…,Xk, la
ecuación general (o función logística) es:
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P(Y=1) = --------------------------------------------------------------1 + exp (– α – β1X1 – β2X2 – β3X3 – … – βKXk)...