relacion de volumen entre prismas y cilindros

Tema 3.1
Relaciones entre volumen de un prisma y
un cilindro
 
INTRODUCCION
Si las caras que forman a las bases de un prisma aumentan de manera indefinida
tienen una tendencia a transformarse en uncirculo, por lo que un cuerpo
geométrico, o sea el prisma, se convierte en un cilindro. Entonces para calcular el
volumen de un cilindro se multiplica el área de la base, que es el circulo, por laaltura: V=h , donde es el área de la base y h es la altura

.Completa la siguiente tabla para averiguar el volumen que tendrá cada
prisma inscrito al cilindro de 3 cm de radio al aumentar de maneraindefinida el numero de lados de las caras de sus bases. Ten en cuenta que
la altura para todos los casos es igual a 12 cm.
Numero
de caras
de la
base del
prisma

Longitud
de uno
Apotema de los
lados de
labase

Área de
la base

Altura

volumen

23.4

12 cm

280.8

6

2.6cm

3 cm

8
8

2.77cm
2.77cm

2.3
2.3 cm
cm

12
12 cm
cm

10
10

2.85cm
2.85cm

1.85
1.85 cm
cm

12
12 cm
cm

12
12

2.9cm
2.9cm1.55
1.55 cm
cm

12
12 cm
cm

24
24

2.97cm
2.97cm

0.78
0.78 cm
cm

12
12 cm
cm

36
36

2.99cm
2.99cm

0.52
0.52 cm
cm

12
12 cm
cm

a) ¿Cómo es la longitud del apotema de una base del prisma conformeel
numero de lados de las caras aumenta respecto al cilindro?
Respuesta:
b) ¿Cuál es el área de la base del cilindro?
Respuesta:
c) ¿Cómo es el área de una de las bases del prisma conforme el numerode
caras aumenta respecto al área de una de las bases del cilindro?
Respuesta:
d) ¿Cuál es el volumen del cilindro?
Respuesta:
e) ¿Cómo es el volumen del prisma conforme el numero de los lados
de lascaras aumenta respecto al volumen del cilindro?
Respuesta:

Tema 3.2
Relación entre el volumen de
una pirámide y un cono
  las caras que forman a la base de una pirámide aumentan de manera indefinidaSi
tienen una tendencia a transformarse en un circulo, por lo que el cuerpo geométrico,
o sea la pirámide, se convierte en un cono se multiplica el área de la base, que es el
circulo, por la altura...