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ESTADSTICA II INGENIERA TCNICA EN INFORMTICA DE GESTIN. RELACIN DE ESTIMACIN Y CONTRASTES PARAMTRICOS.PRIVATE 1.- Un fabricante de fibras sintticas desea estimar la tensin de ruptura media de una fibra. Disea un experimento en el que se observan las tensiones de ruptura de 16 hilos del proceso seleccionados aleatoriamente. Las tensiones son 20.8, 20.6, 21.0, 20.9, 19.9, 20.2, 19.8, 19.6, 20.9,21.1, 20.4, 20.6, 19.7, 19.6, 20.3 y 20.7. Supngase que la tensin de ruptura de una fibra se encuentra modelada por una distribucin Normal con desviacin tpica de 0.45. Construir un intervalo de confianza con nivel de confianza del 98 para el valor medio real de la tensin de ruptura de la fibra. 2.- Suponiendo que la poblacin sigue una distribucin Normal a) Con un nivel de confianza del 95,estimar la media poblacional a partir de 15 observaciones muestrales en las que se calcul media 8.5 y varianza 3. b) Con los mismos resultados muestrales, estimar el valor de la desviacin tpica de la poblacin con un margen de error del 1. 3.- Se espera tener una cierta variacin en el espesor de las lminas de plstico que produce una mquina. Para ello, se seleccionaron de forma aleatoria 12 lminas yse midi su espesor, obtenindose las siguientes medidas 12.6, 11.9, 12.3, 12.8, 11.8, 11.7, 12.4, 12.1, 12.3, 12.0, 12.5, 12.9. Si se supone que el espesor es una v.a. Normal, obtener un intervalo de confianza con nivel de confianza del 99 para la varianza poblacional del espesor. 4.- Por experiencias anteriores se sabe que las estaturas de los soldados siguen una distribucin Normal con varianza de64 cm2. a) Con un margen de error del 6, estimar la estatura media partiendo de un grupo de 100 soldados, tomados al azar, sabiendo que proporcion un promedio de 164 cm. b) Manteniendo el mismo intervalo de confianza calculado en el apartado anterior, qu tamao muestral debe fijarse para que el margen de error sea ( 0.02 5.- Un estudio sobre la proporcin de fumadores estableci que entre elpersonal de un hospital slo fumaba entre el 20 y 35. a) Cul fue el porcentaje muestral observado b) Si se realiz el estudio partiendo de una muestra de 40 individuos, con qu margen de error se trabaj c) Si el anlisis se efectu con un nivel de confianza del 95 , cuntos individuos integraron la muestra seleccionada 6.- Se recibe un lote muy grande de artculos provenientes de un fabricante que asegura queel porcentaje de artculos defectuosos en la produccin es del 1. Al seleccionar una muestra de 200 artculos y despus de inspeccionarlos, se descubren 8 defectuosos. Obtener un intervalo de confianza con nivel de confianza del 90 para la verdadera proporcin de artculos defectuosos en el proceso de manufactura del fabricante. Con base a estos resultados, qu se puede concluir respecto a la afirmacindel fabricante 7.- Observadas las calificaciones en Filosofa y Lengua, que siguen distribuciones Normales, se ve una notable diferencia entre ellas. Para analizarla, se seleccionan 20 alumnos de cada asignatura, obteniendo Filosofa Media 6 Varianza 2 Lengua Media 5 Varianza 1.5 Estimar la diferencia media de las calificaciones con un margen de error del 5, suponiendo varianzaspoblacionales distintas. 8.- Dos universidades desean comparar el tiempo medio que emplean los estudiantes en completar los trmites de inscripcin. En cada universidad se tomaron 10 alumnos al azar. Las medias muestrales de cada una son 50.2 y 52.9, mientras que sus cuasivarianzas muestrales son 23.04 y 29.16, respectivamente. Si las dos poblaciones son Normales e independientes Obtener un intervalo deconfianza con nivel de confianza del 90 para la diferencia entre las medias de los tiempos de inscripcin en las dos universidades, para lo cual se supone que ambas universidades tienen la misma varianza poblacional. 9.- Una agencia estatal vigila la calidad del agua para la cra de peces. Esta agencia desea comparar la variacin de cierta sustancia txica en dos ros contaminados por desperdicios...