Relaciones laborales en el siglo XXI

Ecuaciones Diferenciales
Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones desconocidas (variables dependientes).
Dependiendo del número de variablesindependientes respecto de las que se deriva, las ecuaciones diferenciales se dividen en:





Ecuaciones diferenciales ordinarias: aquellas que contienen derivadas respecto a una solavariable independiente.

y’=2xy+1


Ecuaciones en derivadas parciales: aquellas que contienen derivadas respecto a dos o más variables independientes.


A la variable dependiente también se le llamafunción incógnita (desconocida). La resolución de ecuaciones diferenciales es un tipo de problema matemático que consiste en buscar una función que cumpla una determinada ecuación diferencial.
ORDENDE UNA ECUACIÓN DIFERENCIAL
El orden de una ecuación diferencial está dado por el orden mayor de su derivada (como se indica en la variable dependiente).

Ejemplo

GRADO DE UNA ECUACIÓNDIFERENCIAL

El grado de una ecuación diferencial está dado por el exponente del mayor orden de su derivada (es la potencia de la derivada de mayor orden que aparece en la ecuación).

EjemplosSOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN DIFERENCIAL
Una función que cuando se remplaza en la ecuación diferencial da una igualdad se llama una solución de la ecuación diferencial, por lo tanto, resolver una ecuacióndiferencial es encontrar una función desconocida que al ser sustituida en la ecuación diferencial se obtiene una igualdad.

FUNCIÓN PRIMITIVA DE UNA ECUACIÓN DIFERENCIAL
Es una expresión equivalente ala ecuación diferencial que carece de derivadas.

Ejemplo:
Resolver la ecuación diferencial

La expresión es una "función primitiva" de la ecuación diferencial.

Comprobación:

Observación: Alderivar la función primitiva se reproduce exactamente la ecuación diferencial.

Solución de una ecuación diferencial
Tipos de soluciones
Una solución de una ecuación diferencial es una función...