Renta, Matematica

Rentas

Una Renta es una serie de pagos periódicos y sucesivos, que son realizados a intervalos de tiempo constantes

 “Las personas que trabajan, entre las cuales se puede encontrar Ud., reciben su sueldo mensualmente.

 Las ofertas que se ofrecen para la compra de automóviles, a través de los medios de comunicación, establecen el pago de un pié y una serie de pagos mensuales

Mensualmente Ud., paga la prima correspondiente seguro

 Los propietarios de bienes inmuebles deben realizar el pago de contribuciones trimestralmente

De acuerdo a lo anterior, los siguientes elementos permiten distinguir que en un flujo nos encontramos frente a una Renta

 Plazo: Que se extiende desde el inicio del primer periodo hasta el último período de pago. El plazo se divide enintervalos o períodos de pago


 Renta: Cantidad a pagar, la que se materializa en cada período de pago en que se ha dividido el plazo


Gráficamente





Donde
Variables

: Término de renta

: Tasa de interés

: Plazo

Características
• El plazo se extiende desde “0” hasta “n” y se subdivide en intervalos de tiempo

• El período de cada pago corresponde a ladistancia entre 0 y 1; 1 y 2; 2 y3 y así, sucesivamente.

• El pago periódico corresponde al término “R” (Renta)


1.1 Clasificación de las Rentas

Las Rentas se pueden clasificar de distintas formas. Sin embargo, considerando que el pago periódico es uno de los elementos que la caracterizan, es útil recurrir a este elemento para realizar una primera clasificación.

De acuerdo a lo anterior,las rentas se clasifican en:

• Rentas de Pagos Constantes:
Son aquellas en que todos sus términos son iguales

• Rentas de Pagos Variables
Son aquellas en que sus términos no son iguales

No obstante, también se puede considerar la duración del pago

• Rentas Temporales
Son aquellas que tienen un número finito o limitado de pagos


• Rentas Perpetuas
Son aquellas que tienen unnúmero infinito o ilimitado de pagos

Al combinar las clasificaciones anteriores resultan distintos tipos de rentas. No obstante lo anterior, en la primera parte centraremos el estudio en las Rentas Constantes Temporales para luego continuar con las Rentas Variables Temporales


1.2 Rentas Constantes Temporales

Una Renta se considera constante y temporal cuando los pagos que son realizados encada periodo de pago tienen el mismo valor y una duración conocida

Según se indica, el monto que corresponde a una cuota de un crédito de consumo o el valor de la prima de un seguro contratado con una compañía de seguros, son ejemplos de Rentas Constantes Temporales.

Como se señaló, las Rentas Constantes corresponden a una serie de pagos periódicos iguales. Estos pagos son realizados aperíodos iguales de tiempo. Las características anteriores, permiten identificar el pago y el período de pago, como dos elementos bases en el concepto de renta.



1.3 Clasificación de las Rentas Constantes Temporales

Para clasificar las rentas constantes temporales se utilizan los siguientes criterios

Periodo de pago
• Si el primer pago se realiza desde el primer período, hablamos de unaRenta Inmediata.

Si el primer pago se realiza después de un período de ‘gracia’, hablamos de una Renta Diferida.

Momento del pago (oportunidad)
• Si el pago se realiza al final de cada período, hablamos de una Renta de Pagos Vencidos

• Si el pago se realiza al inicio de cada período hablamos de una Renta de Pagos Anticipados


Al combinar las clasificaciones anteriores, resultan lossiguientes tipos de rentas, que son con las que efectivamente se trabaja.

• Rentas Constantes Temporales Inmediatas de Pagos Vencidos




• Rentas Constantes Temporales Diferidas de Pagos Vencidos




• Rentas Constantes Temporales Inmediatas de Pagos Anticipados





• Rentas Constantes Temporales Diferidas de Pagos Anticipados





1.4 Rentas Constantes...