Rep Blica Bolivariana De Venezuela

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Defensa
Universidad Nacional Experimental de la Fuerza Armada Nacional
Núcleo Miranda. Extensión-Ocumare del Tuy
CINU 13







CARRERA:
ASIGNATURA: MATEMATICA ( CINU)
CÓDIGO: CIM - 01110
UNID. CRÉD.
DOCENTE: YÁQUER MARTÍNEZ. LUIS E.
FECHA:
ESTUDIANTE:
CÉDULA:
ESTUDIANTE:
CÉDULA:
ESTUDIANTE:
CÉDULA:


DESCRIPCIONPOND,
PUNTOS.
NOTA:
Presentación general.

2

Ortografía

2

Contenidos:

4

Ejemplos claros:

4

Defensa del trabajo:

8


Noviembre del 2014
Índice

¿En qué consiste el método de Ruffini? Pág. 1
¿Cuáles son las condiciones para aplicar el método de Ruffini? Pág. 2
¿Cuál es el algoritmo de la división? Explique. Pág. 3
Explique y dé ejemplos claros de la forma de hallar elcociente y resto de la división sintética. Pág. 4
Explique y de ejemplos precisos de la forma como resolver una ecuación mayor de 2º grado. Pág. 6
Explique la forma de factorizar un polinomio de 2º, 3º, 4º,… grados. Pág.8
Explique la forma de hallar el residuo de una división por el método de Ruffini e indique su aplicación. Pág. 13











Introducción
Enmatemáticas la regla de Ruffini facilita el cálculo rápido de la división de cualquier polinomio entre un binomio de la forma descrita por Paolo Ruffini en 1809, es un caso especial de «división sintética» (una división de polinomios en donde el divisor es un «factor lineal»). El Algoritmo de Horner para la división de polinomios utiliza la regla de Ruffini (también se la conoce como Método deHorner o Algoritmo de Ruffini-Horner). La regla de Ruffini permite asimismo localizar las raíces de un polinomio y factorizarlo en binomios de la forma (siendo r un número entero) si es coherente. La regla Ruffini, se aplica en los polinomios cuyos factores son de la forma (x + a); en algunos casos se convierte en factorizar los polinomios mediante divisiones sintéticas (regla Ruffini ). Estaregla nos dice que “un polinomio tiene factor x (x +a) si al reemplazar el valor x por “a” en el polinomio, resultado es cero. El valor de “a” de los posibles factores de la expresión, es un divisor del término independiente del polinomio”.












Método Ruffini
¿En qué consiste el método de Ruffini?
Paolo Ruffini (1765, 1822) fue un matemático italiano, que estableció unmétodo más breve para hacer la división de polinomios, cuando el divisor es un binomio de la forma (x-a).
Para explicar los pasos a aplicar en la regla de Ruffini vamos a tomar de ejemplo la división:
(x4 − 3x2 + 2 ) : (x − 3)
1. Si el polinomio no es completo, lo completamos añadiendo los términos que faltan con ceros.
2. Colocamos los coeficientes del dividendo en una línea.
3. Abajo a laizquierda colocamos el opuesto del término independiente del divisor.
4. Trazamos una raya y bajamos el primer coeficiente.

5. Multiplicamos ese coeficiente por el divisor y lo colocamos debajo del siguiente término.

6. Sumamos los dos coeficientes.



7. Repetimos el proceso anterior.

Volvemos a repetir el proceso.

Volvemos a repetir.

8. El último número obtenido, 56, es el resto.
9. El cocientees un polinomio de grado inferior en una unidad al dividendo y cuyos coeficientes son los que hemos obtenido.
x3 + 3 x2 + 6x +18

¿Cuáles son las condiciones para aplicar el método de Ruffini?
Solamente se puede aplicar la Regla de Ruffini cuando el divisor es un binomio de la forma: (x - a). Por ejemplo: (x - 3), (x + 2), (x - 1/2), etc. Hay divisores de grado 1 que no tienen la forma (x -a), pero que pueden ser modificados de alguna manera para que la tengan, y así luego poder usar la Regla de Ruffini.



¿Cuál es el algoritmo de la división? Explique.
Dados enteros 'a', 'b' con 'b' diferente de 0 existen enteros 'q' y 'r' tales que
a = b q + r y 0 menor o igual que 'r' menor |b|
*Al número a se le llama dividendo.
*Al número b se le llama divisor.
*Al número q se le...