Reporte Datos Experimentales

Diego Luis Aristizábal R., M. Sc. en Física
Profesor Asociado
Escuela de Física
Universidad Nacional de Colombia

Roberto Fabián Retrepo A., M. Sc. en Física
Profesor Asociado
Escuela de Física
Universidad Nacional de Colombia

Carlos Alberto Ramírez M., M. Sc. en Física
Profesor Asociado
Escuela de Física
Universidad Nacional de Colombia

Laboratorio de Física de
Oscilaciones,Ondas y Óptica

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Reporte de datos experimentales
Objetivo General
•

Representar adecuadamente los números que representan resultados experimentales.

Resumen
Medidas directas
Regla 1
Si se realiza una sola medida, se reportará la lectura obtenida acompañada de la incertidumbre en
la lectura del instrumento (ulectura) separadas con ±: x ± ulectura
La incetidumbre en lalectura del instrumento generalmente corresponde a la apreciación del
instrumento (valor de la mínima división del instrumento si este es análogo o la última cifra signicativa reportada en la pantalla -display- si este es digital). En el caso de instrumentos análogos podría suceder que el observador logre estimar un poco más que la mínima división, en cuyo caso
puede reportar ésta como laincertidumbre en la medida en lugar de la apreciación del instrumento.
Regla 2
Sí una cantidad se mide N veces con el mismo instrumento y procedimientos, y las medidas x1; x2;
x3; ...; xN se distribuyen alrededor de su valor medio x (ecuación 1) de acuerdo a la denominada distribución normal o gaussiana, la desviación estándar σx (ecuación 2) caracterizará la
incertidumbre estadística de la medida y segarantizará que el 68% de las medidas de x estarán dentro del rango x ±σx. En otras palabras, si se hace cualquier otra medida usando los mismos métodos, la probabilidad es del 68% de que su resultado tenga una incertidumbre menor σx; o sea, de
cada 100 medidas, alrededor de 68 deberán tener una incertidumbre menor que σx. Por lo tanto,
es sensato adoptar a σx como la incertidumbre estadística dela medida de una cantidad x , siempre
y cuando N medidas de estas se ditribuyan normalmente.

1
x=
N
σx =

N

∑

xi

(1)

i =1

N
1
2
∑1 (x − xi )
N − 1 i=

(2)

Nota 1
Es posible demostrar (esto corresponderá a un curso de estadística) que si todas las fuentes de incertidumbre son aleatorias (es decir, se han eliminado los errores sistemáticos, o al menos reducidoUniversidad Nacional de Colombia
Facultad de Ciencias, Escuela de Física, Sede Medellín

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Reporte de datos experimentales

a su minima expresión) y los errores son pequeños, la distribución de las medidas obedecerá la
distribución normal.
Nota 2:
Hay razones para concluir que la mejor medida de la incertidumbre de la medición de una cantidad x de la que se obtuvieron N medidases la desviación estándar dividida por el factor N 1/2. A
esta cantidad se le denomina desviación estándar de la media (SDOM: Standard Deviation Of the
Mean), (ecuación 3),

σx =

N
1
2
∑ (x − xi )
N (N − 1) i=1

(3)

y es mejor medida de la incertidumbre estadística.
Nota 3:
La incertidumbre que acompaña a la media (a la media aritmética) es la mayor de las dos cantidadessiguientes: la incertidumbre estadística o la incertidumbre en la lectura del instrumento (la
cual se obtiene tal como se describió en la regla 1). También se podrían combinar las dos incertidumbres en forma geométrica, (ecuación 4),
u=

(4)

(σ x )2 + (ulectura )2

Medidas indirectas
Una vez obtenida la incertidumbre de las medidas directas, se calculan las de las medidas indirectas.
ReglaPropagación de incertidumbre: Supóngase una medida indirecta que se obtiene a partir de medidas
directas mediante la expresión matemática,

y = f (x1, x2 ,L, xN )
en donde f es una función de N variables independientes. La incertidumbre de y, uy viene dada
por, (ecuación 5),

uy =

 ∂f

∑  ∂ x u xi 


i =1 
i

N

2

(5)

Laboratorio de Física de
Oscilaciones, Ondas y...