Reporte Ecuacion De Bernoulli

Reporte # 8 Ecuación de Bernoulli
Objetivo: Establecer la relación matemática existente entre la velocidad de salida de un líquido contenido en un tanque y la altura del nivel liquido, con respectoal orificio de salida.

Fundamento:
La dinámica de los líquidos, está regida por el mismo principio de la conservación de la energía, el cual fue aplicado a ellos por el físico suizo DanielBernoulli (1700-1782), obteniendo como resultado una ecuación muy útil en este estudio, que se conoce con su nombre.
Para ello se puede considerar los puntos 1 y 2, de un fluido en movimiento, determinandola energía mecánica de una porción de éste, a lo largo del filete de fluido en movimiento que los une.
Si m es la porción de masa considerada,
su rapidez,
la altura sobre el nivel tomado comobase,
la presión y
la densidad en cada uno de los puntos, se puede escribir utilizando el teorema trabajo-energía cinética:

Si ahora se divide a todos los términos de los dos miembros, entrela masa considerada, se obtendrá la ecuación de Bernoulli, que corresponde a la ley de la conservación de la energía por unidad de masa. Si el fluido es incompresible, como supondremos en losucesivo, donde
, la ecuación de Bernoulli adopta la forma:

(6.10)
Así como la estática de una partícula es un caso particular de la dinámica de la partícula, igualmente la estática de los fluidos esun caso especial de la dinámica de fluidos. Por lo tanto, la ecuación (6.10) debe contener a la ecuación (6.5) para la ley de la variación de presión con la altura para un fluido en reposo. En efecto,considerando un fluido en reposo, y reemplazando
en la ecuación de Bernoulli, se obtiene:

que es precisamente la ecuación fundamental de la estática de fluidos.
Ejemplos:
• La presión delagua que entra a un edificio es 3 atmósfera, siendo el diámetro de la tubería 2[cm] y su rapidez de
. Si el baño de un departamento del 4º piso está a 6[m] de la entrada y la tubería tiene un...