Representación grafica y elementos de la parábola

La parábola como lugar geométrico
Aunque la definición original de la parábola es la relativa a la sección de un cono recto por un plano paralelo a su directriz, actualmente es más común definir la parábola como un lugar geométrico:
|Una parábola es el lugar geométrico de los puntos de un plano equidistantes a una recta dada, llamada directriz, y a un punto |
|fijo que se denomina foco. |

Elementos de la parábola


[pic]

El foco de la parábola es un punto. Respecto del foco, cada punto de la parábola posee la misma distancia que hasta una recta llamada directriz.
La Directriz es la recta sobre la cual si medimos su distancia hasta un punto cualquiera de la parábola, esta debe ser igual a la distancia de este mismo punto al Foco.

Radio vector: es el segmento que une el foco con cualquier punto de la parábola.Parámetro: La distancia entre el vértice y la directriz que es la misma de entre el vértice y el foco de una parábola. (P)

El eje de la parábola es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.

El vértice es el punto en el cual la parábola corta el eje focal.

El lado recto es un segmento paralelo a la directriz, que pasa por el foco y es perpendicular al eje focal y sus extremos son puntos de la parábola (AB).

Tipos de parábola

Parábolas verticales, con ecuaciones de la forma y=ax²+bx+c.
Aplicando una sustitución de coordenadas podemos obtener ahora la ecuación de una parábola vertical para cualquier posición de su vértice.
|La ecuación de una parábola cuyo eje es vertical y su vértice es (u,v) tiene la forma (y-v)=a(x-u)2, |


Agrupando los términos y reordenando se obtiene una forma equivalente:
|La ecuación de una parábola cuyo eje es vertical es de la forma[pic]. [continua]

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(2012, 10). Representación Grafica Y Elementos De La Parábola. BuenasTareas.com. Recuperado 10, 2012, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Representaci%C3%B3n-Grafica-y-Elementos-De-La/5744188.html

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