Representación

Estructura y Tecnología de Computadores I
Representación de la información -1-
REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN
1. Sistemas de codificación
2. Representación de datos numéricos
3. Representación de datos alfanuméricos
4. Datos etiquetados
5. Codificación de instrucciones
6. Compactación de la información
7. Detección y corrección de errores
1. SISTEMAS DE CODIFICACIÓN
Introducción:Concepto de codificación
- Los computadores digitales actuales manipulan información binaria.
• Bit (binary digit): unidad elemental de información.
• Datos: secuencias (códigos) de bits.
- Codificación: establece las reglas que definen la correspondencia entre cada elemento
de información y la secuencia de bits que constituye su código.
- La información que circula por un computador estácompuesta de:
• Instrucciones
• Datos
∗ Numéricos: 100000012 = 12910.
∗ Alfanuméricos: 10000001 en EBCDIC es el carácter “a”.
Sistemas de codificación. Codificación directa
- Se establece una correspondencia biunívoca entre un conjunto de símbolos y un
conjunto de códigos binarios. Dicha correspondencia se expresa mediante una tabla.
- Para representar d símbolos serán precisos n dígitosbinarios, de modo que d ≤ 2n, con
lo que:
n
d
log
log 2
≥
- Ejemplo: símbolos {A,B,C,D,E} → n=3 bits.
Tabla: LETRA CÓDIGO
A 000
B 001
C 010
D 011
E 100
Estructura y Tecnología de Computadores I
Representación de la información -2-
Sistemas de codificación. Codificación por campos
- Se dota de significado específico a parte de la información codificada.
- Ejemplo: el anterior,añadiendo la distinción entre letras mayúsculas y minúsculas.
Símbolos: {A,B,C,D,E,a,b,c,d,e}
Tablas:
A → 0000 a → 0001
D → 0110 d → 0111
Sistemas de codificación. Codificación por secuencia de códigos (códigos de
control)
- Los datos se codifican en distintas longitudes unos de otros.
- Ejemplo: letras con tilde ortográfica.
A → 000 Á → 101000
D → 011
E → 100 É → 101100
A partir de lacodificación por campos:
Tablas:
A → 00000 Á → 00001 a → 00010 á → 00011
D → 0110 d → 0111
CAMPO 1
LETRA CÓDIGO
A 000
B 001
C 010
D 011
E 100
CAMPO 2
TAMAÑO CÓDIGO
Mayúscula 0
Minúscula 1
LETRA CÓDIGO
A 000
B 001
C 010
D 011
E 100
tabla especial 101
TABLA
ESPECIAL
CÓDIGO
Á 000
É 100
CAMPO 1
LETRA CÓDIGO
A 000
B 001
C 010
D 011
E 100
CAMPO 2
TAMAÑO CÓDIGO
Mayúscula 0Minúscula 1
CAMPO 3
TILDE CÓDIGO
No 0
Sí 1
Estructura y Tecnología de Computadores I
Representación de la información -3-
2. REPRESENTACIÓN DE DATOS NUMÉRICOS
Sistemas posicionales
- Cantidades: representadas por vectores de dígitos expresados en una cierta base
X = (... x5 x4 x3 x2 x1 x0 x-1 x-2 x-3 x-4 x-5 ...)
- Base (b): cantidad de dígitos diferentes utilizados para representarcantidades en un
cierto sistema de numeración.
- Vector de pesos: cada posición tiene un peso diferente.
B = (... b5 b4 b3 b2 b1 b0 b-1 b-2 b-3 b-4 b-5 ...)
TEOREMA FUNDAMENTAL DE NUMERACIÓN
• Cálculo del valor de una cantidad representada en una base determinada: producto
escalar del vector de dígitos y el vector de pesos
• Si cada dígito xi cumple que 0 ≤ xi < b ∀i, la representación esúnica.
- Ejemplo:
- Se pueden utilizar sistemas con base negativa.
- Se pueden utilizar dígitos con signo: -b < xi < b ∀i.
• Pueden obtenerse distintas representaciones de una misma cantidad.
Sistemas de numeración
- Decimal (base 10): dígitos {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
- Binario (base 2): dígitos {0,1}
- Octal (base 8): dígitos {0,1,2,3,4,5,6,7}
- Hexadecimal (base 16): dígitos{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}
- Sistema binario-decimal: dígitos {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, representados cada uno de ellos
mediante cuatro dígitos binarios.
• Ejemplos:
54’68 en BCD 8421 se representa como 01010100’01101000
01110010’000001100001, representado en BCD, es 72’061 en base 10.
C x b i
i
i
= ⋅ = ⋅
=−∞
+∞ X B Σ
Base 10 2 5 4 8’ 7 5 = 2·103 + 5·102 + 4·101 + 8·100 + 7·10-1 + 5·10-2
Pesos 3...