Representacion de funciones

ESQUEMA ABREVIADO A SEGUIR
EN LA REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES
Propiedad

Observaciones

Dominio
Puntos de Corte
Signo de la función

Si x=0 obtenemos el puntode corte con el eje OY.
Si y=0 obtenemos los puntos de corte con el eje OX.
Estudio del signo de la función en los intervalos definidos por los puntos de
corte conel eje OX y los puntos que no están en el dominio.
Asíntota Horizontal: Como máximo una función tiene dos. Las asíntotas
horizontales son de la forma y=b donde b= limf x .
x±∞

Asíntotas
(Una función no puede tener a la vez
asíntotas horizontales y oblicuas)
(La gráfica de la función puede
cortar a las asíntotashorizontales y
oblicuas, nunca a las verticales, en
puntos intermedios)

Asíntota Vertical: Puede haber infinitas. Las asíntotas verticales son de la
forma x=a donde lim f x=±∞ ó lim f x=±∞ ó lim f x=±∞ . En las
x a

x a

x a−

funciones racionales los valores “a” coinciden con los puntos que anulan el
denominador.Asíntota Oblicua: Como máximo una función tiene dos. Las asíntotas oblicuas
x
m= lim f
x
x ±∞
son de la forma y=mx+n donde
.
n= lim  f  x−mx 
x±∞

MonotoníaExtremos relativos
(Usando el estudio de la monotonía)

Curvatura
Puntos de inflexión
(Usando el estudio de la curvatura)

Simetrías

PeriodicidadHallar los valores que anulan la primera derivada.
Formar la tabla con esos valores y los que no están en el dominio para el
estudio del signo de f'(x).
La función serácreciente en los x tales que f'(x)>0.
La función será decreciente en los x tales que f'(x)0.
La función será cóncava (ramas hacia abajo) en los x tales que f''(x)