Resistencia Al Flujo

Consideración.
En general, la resistencia al flujo de un fluido depende de la velocidad media (V); la densidad (ρ); varias dimensiones lineales (l, l1,l2); la caída de presión (ΔP); el efecto de lagravedad (g); la viscosidad del fluido (µ); la tensión superficial (σ) y el modulo de elasticidad (Ev).
Determinar los parámetros adimensionales que intervienen.
Con base en el análisis dimensionales posible dar solución a este eventual problema, con base en el teorema Teorema de pi de Buckingham.
Paso 1.
En este problema existen 10 parámetros (variables dimensionales, variablesadimensionales y constantes)
m=10 .
Paso 2.
Aquí se presenta una lista con las dimensiones primarias de cada parámetro con su exponente correspondiente para la ayuda del algebra.
Para este caso,teniendo en cuenta los parámetros físicos planteados inicialmente se determinaran sus dimensiones.
1.
2. v=LT= LT-1

3. ρ=masaV=FaV=FT-2L-4

4. l, l1,l2=L

5. ∆P=FA=FL2=FL-2
6.g=LT2=LT-2

7. μ=MasaLT=Fa*L*T=F*T2L*L*T=FTL-2

8. σ=FL=FL-1

9. Ev=FL2=FL-2

De manera resumida y práctica:
Magnitudes Variables | | Dimensiones Fundamentales |
| | F | L | T || v | 0 | 1 | 1 |
| ρ | 1 | -4 | 2 |
| l | 0 | 1 | 0 |
| l1 | 0 | 1 | 0 |
| l2 | 0 | 1 | 0 |
| ∆P | 1 | -2 | 0 |
| g | 0 | 1 | -2 |
| μ | 1 | -2 | 1 |
| σ | 1 | -1 | 0 || Ev | 1 | -2 | 0 |

Paso 3.
Como primera suposición se tomo a n=3, tal como se indica en la tabla anterior (Dimensiones Fundamentales) donde los números representan el exponente de dichasdimensiones y equivalen al número de dimensiones primarias.
Si este valor es cierto o correcto para n, el número π predicho por el teorema de pi es:
K=m-n=10-3=7
Paso 4.
Es necesario elegir tresparámetros repetitivos porque n=3; como variables repetitivas se escogen v, ρ y l.
Paso 5.
Ahora se combinan dichos parámetros repetitivos en productos con cada uno de los parámetros restantes. El...