Resistencia de materiales
Páginas: 2 (363 palabras)
Publicado: 3 de agosto de 2010
RESISTENCIA DE MATERIALES
ENERO 2009
ELASTICIDAD LINEAL
LEY DE HOOKE
Por ahora vamos a restringir nuestra descripción al caso de un esfuerzo uniaxial aplicado a un miembro homogéneo (conlas mismas propiedades en todos sus puntos) e isotrópico (con las mismas propiedades n todas las direcciones) orientado a lo largo del eje x. La relación lineal entre el esfuerzo y la deformaciónunitaria, expresada en la ecuación
E=[pic] ; [pic]PL
Se aplica cuando [pic]y. En consecuencia:
[pic]x =E[pic]x
Esta ecuación se le llama Ley de Hooke. Los subíndices de [pic]y[pic] identificanel eje del esfuerzo y la deformación unitaria que se manejan.
La Ley de Hooke es válida para tensión o compresión uniaxial dentro de la parte lineal del diagrama esfuerzo-deformación unitaria. Comose dijo antes, E se llama módulo de elasticidad o modulo de Young. Trabaja con las unidades de esfuerzo, que suelen ser ksi o psi en el sistema inglés, [pic] o [pic] en el sistema métrico, o GPa oMPa en el sistema SI.
RELACION DE POISSON
Hay una contracción transversal asociada con el alargamiento de un miembro bajo tensión axial. La contracción transversal durante una prueba de tensión serelaciona con el alargamiento longitudinal mediante
[pic] = - [pic]
donde [pic]( la letra griega nu minúscula) representa la relación de Poisson. Esta ecuación también es válida cuando ladeformación unitaria longitudinal se da por compresión; entonces, esa deformación se da por expansión de las dimensiones laterales. La relación de Poisson es adimensional, y sus valores característicoscaen en el intervalo de 0.25 0.35. La relación entre las deformaciones unitarias transversales se relacionan con la deformación unitaria longitudinal mediante
[pic]
EJERCICIO 2.7
La barracilíndrica de la figura 1 es de acero con E= 30 x 103 ksi, [pic]y [pic].
Si la longitud inicial de la barra es L = 4pies y su diámetro es d = 1 pulgada, ¿cuáles son el cambio de longitud, [pic]y el...
ENERO 2009
ELASTICIDAD LINEAL
LEY DE HOOKE
Por ahora vamos a restringir nuestra descripción al caso de un esfuerzo uniaxial aplicado a un miembro homogéneo (conlas mismas propiedades en todos sus puntos) e isotrópico (con las mismas propiedades n todas las direcciones) orientado a lo largo del eje x. La relación lineal entre el esfuerzo y la deformaciónunitaria, expresada en la ecuación
E=[pic] ; [pic]PL
Se aplica cuando [pic]y. En consecuencia:
[pic]x =E[pic]x
Esta ecuación se le llama Ley de Hooke. Los subíndices de [pic]y[pic] identificanel eje del esfuerzo y la deformación unitaria que se manejan.
La Ley de Hooke es válida para tensión o compresión uniaxial dentro de la parte lineal del diagrama esfuerzo-deformación unitaria. Comose dijo antes, E se llama módulo de elasticidad o modulo de Young. Trabaja con las unidades de esfuerzo, que suelen ser ksi o psi en el sistema inglés, [pic] o [pic] en el sistema métrico, o GPa oMPa en el sistema SI.
RELACION DE POISSON
Hay una contracción transversal asociada con el alargamiento de un miembro bajo tensión axial. La contracción transversal durante una prueba de tensión serelaciona con el alargamiento longitudinal mediante
[pic] = - [pic]
donde [pic]( la letra griega nu minúscula) representa la relación de Poisson. Esta ecuación también es válida cuando ladeformación unitaria longitudinal se da por compresión; entonces, esa deformación se da por expansión de las dimensiones laterales. La relación de Poisson es adimensional, y sus valores característicoscaen en el intervalo de 0.25 0.35. La relación entre las deformaciones unitarias transversales se relacionan con la deformación unitaria longitudinal mediante
[pic]
EJERCICIO 2.7
La barracilíndrica de la figura 1 es de acero con E= 30 x 103 ksi, [pic]y [pic].
Si la longitud inicial de la barra es L = 4pies y su diámetro es d = 1 pulgada, ¿cuáles son el cambio de longitud, [pic]y el...
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