Resolución De Problemas
Páginas: 3 (748 palabras)
Publicado: 4 de junio de 2012
La resolución de ecuaciones no es siempre posible si se admiten sólo soluciones que sean números naturales; por ejemplo, la ecuación:
no tiene solución entre los números naturales, puescualquier número natural sumado a 4 dará un número mayor que 4, y en este caso la solución de la ecuación, sumada a 4, debe dar igual a 1. Cuando se conocen bien los números negativos, puede encontrarse unasolución para esa ecuación. Para resolverla, puede usarse el método de tanteo ó un razonamiento sencillo, para concluir que la solución es:
También puede usarse el método algebraico: Laecuación original x+4=1 se va transformando en ecuaciones equivalentes, realizando operaciones idénticas en ambos lados de la igualdad, hasta lograr despejar a la x.
Una vez que se conocen los númerosnegativos, se tiene la posibilidad de resolver muchísimas ecuaciones que, viviendo sólo con los números naturales, no se podrían resolver.
Debe tenerse cuidado, por supuesto, con las operaciones quese realizan, respetando las "reglas del juego" que impone el trabajo con números enteros. Por ejemplo, en la ecuación:
se comienza por restar 24 a ambos miembros de la igualdad:
y,como 16-24 es igual a -8, se obtiene la siguiente ecuación equivalente a la original:
Ahora se suma 3x en ambos miembros y se obtiene:
El último paso será dividir ambos miembros entre 8, yasí queda:
Recordando que la división de un número entre otro de distinto signo da como resultado un número negativo, se tiene:
Es decir, la solución es x = -1, lo cual significa que si sesustituye a la x por -1 en la ecuación original, se obtiene una igualdad verdadera.
Hay muchas maneras de resolver una misma ecuación. Por ejemplo, a continuación se resolverá una ecuación cuyaincógnita está multiplicada por un número negativo.
Se dice que el número -3 es el coeficiente de la x. En este caso, en primer lugar, restamos 1 (ó sumamos -1) a ambos miembros de la ecuación: ...
no tiene solución entre los números naturales, puescualquier número natural sumado a 4 dará un número mayor que 4, y en este caso la solución de la ecuación, sumada a 4, debe dar igual a 1. Cuando se conocen bien los números negativos, puede encontrarse unasolución para esa ecuación. Para resolverla, puede usarse el método de tanteo ó un razonamiento sencillo, para concluir que la solución es:
También puede usarse el método algebraico: Laecuación original x+4=1 se va transformando en ecuaciones equivalentes, realizando operaciones idénticas en ambos lados de la igualdad, hasta lograr despejar a la x.
Una vez que se conocen los númerosnegativos, se tiene la posibilidad de resolver muchísimas ecuaciones que, viviendo sólo con los números naturales, no se podrían resolver.
Debe tenerse cuidado, por supuesto, con las operaciones quese realizan, respetando las "reglas del juego" que impone el trabajo con números enteros. Por ejemplo, en la ecuación:
se comienza por restar 24 a ambos miembros de la igualdad:
y,como 16-24 es igual a -8, se obtiene la siguiente ecuación equivalente a la original:
Ahora se suma 3x en ambos miembros y se obtiene:
El último paso será dividir ambos miembros entre 8, yasí queda:
Recordando que la división de un número entre otro de distinto signo da como resultado un número negativo, se tiene:
Es decir, la solución es x = -1, lo cual significa que si sesustituye a la x por -1 en la ecuación original, se obtiene una igualdad verdadera.
Hay muchas maneras de resolver una misma ecuación. Por ejemplo, a continuación se resolverá una ecuación cuyaincógnita está multiplicada por un número negativo.
Se dice que el número -3 es el coeficiente de la x. En este caso, en primer lugar, restamos 1 (ó sumamos -1) a ambos miembros de la ecuación: ...
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