resolución de problemas

MATEMÁTICA

¿POR QUÉ LA DIFICULTAD EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS?
La RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS es una de las competencias que involucra la aplicación de diferentes estrategias, recursos o métodos para solucionar diferentes situaciones problemáticas, no sólo en el ámbito de la matemática, sino en cualquier situación vital.
Como señala Miguel de Guzmán: “La matemática es, sobre todo, saberhacer, es una ciencia en la que el método claramente predomina sobre el contenido. Por ello se concede una gran importancia al estudio de las cuestiones que se refieren a los procesos mentales de resolución de problemas”.
Y continúa “…En la situación de transformación vertiginosa de la civilización en la que nos encontramos , es claro que los procesos verdaderamente eficaces de pensamiento, que no sevuelven obsoletos con tanta rapidez, son los más valiosos que podemos proporcionar a nuestros jóvenes”.
Propiciar y ejercitar esos procesos eficaces de pensamiento, es sin duda, uno de los contenidos valiosos que la escuela debe brindar.
La enseñanza de procesos eficaces de pensamiento
El matemático G. Polya trabajó en relación a procedimientos heurísticos con el objetivo de enseñar a susestudiantes algunas herramientas de carácter general que les sirvieren en la solución de diferentes problemas. Además, en las últimas décadas se han desarrollado diferentes investigaciones tendientes a abordar una teoría general de la solución humana de problemas, es decir, una teoría de como las personas resuelven todo tipo de problemas, no sólo problemas matemáticos.
Otro tipo de procedimientos sonlos algoritmos, que consisten en una prescripción efectuada paso a paso y que garantiza la consecución de aquello que se trata de conseguir.
Para la solución de problemas, suelen distinguirse 4 fases relativamente independientes, ellas son:
1) COMPREDER EL PROBLEMA
2) IDEAR UN PLAN
3) EJECUTAR EL PLAN
4) VERIFICAR LOS RESULTADOS
Se considera que el reconocimiento de cada una de estasfases puede ayudar al docente en la identificación de las dificultades en la solución de problemas, para a su vez orientar a sus alumnos en la comprensión, en la selección de estrategias, en la elaboración del plan, en su ejecución y modificación. Esta formulación le permitirá ver el problema no como una unidad compacta, sino reconocer en él partes relativamente independientes, e identificar en quépunto debe intensificar la tarea con sus alumnos.
En la resolución de problemas pueden presentarse dos tipos de situaciones:
A) Que se comprenda el problema y que se conozcan los pasos para su resolución, aplicando una sucesión fija de procedimientos.
B) Que se comprenda el problema y que no se conozcan los pasos a seguir. Es necesario entonces recurrir a experiencias pasadas y conocimientosprevios que permitan encontrar estrategias útiles para su resolución.

Desarrollo de las fases

Fase 1: COMPRENDER EL PROBLEMA
Es decir: cerciorarse de que se conoce la incógnita, los datos y las condiciones que relacionan esos datos.

Este procedimiento de exploración índica que la base para poder resolver un problema es cerciorarse de que se ha comprendido el enunciado, que se entiendequé es lo que se debe averiguar y con qué datos se cuenta para ello. La comprensión lectora del alumno está claramente implicada en esta fase, lo que supone el manejo de un vocabulario específico de contenido matemático.

Es importante destacar que la estrategia no indica “comprender el problema” sino “cerciorarse de que se ha comprendido el problema”.

Para ello es fundamental “concretarel problema”. Concretar el problema se significa o encontrar un modo de representarlo; es decir tratar de graficarlo, diagramarlo, plantearlo en términos de notación simbólica, ya sea en formas gráfica o mental.

Cada problema en particular puede ser representado de un modo más o menos adecuado. Encontrar una representación adecuada forma parte del proceso de comprensión del problema y...