RESOLUCIÓN TRIÁNGULO OBLICUÁNGULO
En cualquier triángulo:
Teorema de los Senos
Teorema del Coseno
A + B + C = 180º
Sen A Sen B Sen C
=
=
a
b
c
a2 = b2 + c2 – 2bc.Cos A
Corolarios delTeorema del Coseno:
b2 = a2 + c2 – 2ac.Cos B
c2 = a2 + b2 – 2ab.Cos C
Teorema de las Tangentes
A − B
Tg
a−b
2
=
a+b
A + B
Tg
2
A − C
Tg
a−c
2
=
a+c
A+ C
Tg
2
B − C
Tg
b−c
2
=
b+c
B + C
Tg
2
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS BÁSICAS
Con: Sen α y Cos α
Tg α =
IDENTIDADES RECÍPROCAS
Sen α
Cos α
Senα ⋅Co sec α = 1
Cosα ⋅ Secα = 1
Tgα ⋅ Cotg α = 1
IDENTIDADES DE COCIENTE
Tgα =
Senα
Cosα
; Cotgα =
Cosα
Senα
IDENTIDADES PITAGÓRICAS
Sen2 α + Cos2 α = 1
Tg2α + 1 = Sec2α y 1 +Cotg2α = Cosec2α
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE
DOS ÁNGULOS
Sen(α ± β) = Senα ⋅ Cosβ ± Cosα ⋅ Senβ
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO DOBLE
Sen2α = 2Senα ⋅ CosαCos2α = Cos2 α − Sen2 α
Tg2α =
2Tgα
1 − Tg2 α
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO MITAD
α
Sen =
2
1 − Cos α
2
α
Cos =
2
1 + Cos α
2
α 1 − Cos α
Tg =
Sen α
2
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS PARA TRANSFORMAR UN
PRODUCTO EN SUMA O RESTA
Sen x.Cos y =
Sen y.Cos x =
Cos x.Cos y =
1
⋅ [Sen (x + y) + Sen (x − y)]
2
1
⋅ [Sen (x +y) − Sen (x − y)]
2
1
⋅ [Cos (x + y) + Cos (x − y)]
2
Sen y.Sen x = −
1
⋅ [Cos (x + y) − Cos (x − y)]
2
IDENTIDADES PARA TRANSFORMAR SUMAS O
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS EN UN PRODUCTO α + β
α − β
Sen α + Sen β = 2 ⋅ Sen
.Cos
2
2
α + β
α − β
Sen α − Sen β = 2 ⋅ Cos
.Sen
2
2
α + β
α − β
Cos α + Cos β = 2 ⋅ Cos
.Cos
22
α + β
α − β
Cos α − Cos β = −2 ⋅ Sen
.Sen
2
2
RESTAS
DE
DIFERENCIA DE CUADRADOS A PRODUCTO
Cos 2 x − Cos 2 y = Cos (x + y) ⋅ Cos (x − y)
Sen2 x − Sen2...
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