Triangulos Oblicuangulos

Escuela Cristiana Maranatha

Nombre del Alumno: Frank Armando Deus Avelar

Grado: 2do Año de Bachillerato

Maestra: Hermana Ingrid Colocho

Materia: Matemáticas

Tema: “Investigación sobre Triángulos Oblicuángulos, sus formulas, personas destacadas en su solución “

Objetivos
* Objetivo General:
Conocer la historia de los Triángulos Oblicuángulos para poder aplicarla de mejormanera en la vida cotidiana.
* Objetivos Especificos:
Explicar las formulas dadas para los triangulos oblicuángulos.

Descubrir la vida de las personas que resolvieron estas formulas.

Introducción
En el siguiente trabajo presentaremos la historia de los triangulos oblicuángulos, sus formulas y de las personas que dieron contribución a la solución de estos problemas matematicos.Primeramente empesaremos mencionando una pequeña deficion de lo que son estos triangulos:
Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulosinteriores del triángulo.
Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 lados y 3 vértices.
Un triángulo oblicuángulo es aquel que no es recto ninguno de sus ángulos, por lo que no se puede resolver directamente por el teorema de Pitágoras, el triángulo oblicuángulo se resuelve por leyes de senos y de cosenos, así como el que la suma de todos los ángulos internos de un triángulo suman 180grados

Triángulos Oblicuángulos
Triángulo oblicuángulo: cuando ninguno de sus ángulos interiores son rectos (90°). Por ello, los triángulos obtusángulos y acutángulos son oblicuángulos.
Para resolver triángulos oblicuángulos vamos a utilizar los teoremas del seno y del coseno.
Dependiendo de los elementos que conozcamos, nos encontramos con cuatro tipos de resolución de triángulosoblicuángulos:

1º. Conociendo un lado y dos ángulos adyacentes a él

De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula los restantes elementos.

2º. Conociendo dos lados y el ángulo comprendido

De un triángulo sabemos que: a = 10 m, b = 7 m y C = 30°. Calcula los restantes elementos.

3º Conociendo dos lados y un ángulo opuesto

sen B > 1. No hay solución
sen B = 1 Triángulorectángulo
sen B < 1. Una o dos soluciones

Supongamos que tenemos a, b y A; al aplicar el teorema de los senos puede suceder:
1. sen B > 1. No hay solución.
Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 8 m.

Como el seno de un ángulo nunca puede ser mayor que 1, el problema no tiene solución. La figura muestra la imposibilidad de que exista el triángulo planteado.
 
2. sen B= 1. Solución única: triángulo rectángulo
Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 6 m.

 
3. sen B < 1. Una o dos soluciones
Resuelve el triángulo de datos: A = 60°, a = 8 m y b = 4 m.

Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 4 m.

4º. Conociendo los tres lados

Resuelve el triángulo de datos: a = 15 m, b = 22 m y c = 17 m.

“Personas que contribuyeron”* Euclides
Euclides (en griego Ευκλείδης, Eukleides) fue un matemático y geómetra griego(ca. 325 - ca. 265 a. C.). Se le conoce como "El Padre de la Geometría".
Su vida es poco conocida, salvo que vivió en Alejandría (Egipto) durante el reinado de Ptolomeo I. Ciertos autores árabes afirman que Euclides era hijo de Naucrates y se barajan tres hipótesis:
1. Euclides fue un personajematemático histórico que escribió Los elementos y otras obras atribuidas a él.
2. Euclides fue el líder de un equipo de matemáticos que trabajaba en Alejandría. Todos ellos contribuyeron a escribir las obras completas de Euclides, incluso firmando los libros con el nombre de Euclides después de su muerte.
3. Las obras completas de Euclides fueron escritas por un equipo de matemáticos de...