Resolucion administrativa

Productos notables es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplenciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, lafactorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados y recíprocamente.

Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se sumanlos cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos. Es decir:

un trinomio de la forma: , se conoce como trinomio cuadrado perfecto.
Cuando el segundo término es negativo, la ecuaciónque se obtiene es:

En ambos casos el tercer término tiene siempre signo positivo.
Ejemplo

simplificando:

2) ( a + b ) ( a - b ) = a2 - ab + ba - b2 = a2 - b2

Polinomio al cuadrado

Paraelevar un polinomio con cualquier cantidad de términos, se suman los cuadrados de cada término individual y luego se añade el doble de la suma de los productos de cada posible par de términos.Ejemplo

multiplicando los monomios:

agrupando términos:

luego:

Producto de dos binomios con un término común
Cuando se multiplican dos binomios que tienen un término común, se suma elcuadrado del término común con el producto el término común por la suma de los otros, y al resultado se añade el producto de los términos diferentes.

Ejemplo
agrupando términos:

luego:

( 6x2 - 8 )( 6x2 - 7 ) = 36x4 - 90x2 + 56

Para calcular el cubo de un binomio, se suma: el cubo del primer término, con el triple producto del cuadrado del primero por el segundo, más el triple producto delprimero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo término.

Identidades de Cauchy:

Ejemplo

agrupando términos:

Cuando la operación del binomio es resta, el resultado es: el...