Resolucion De Ejercicios De Fisica 2º Bachillerato Sm Tema 3
Páginas: 24 (5833 palabras)
Publicado: 7 de noviembre de 2012
Solucionario
3
La teoría de la gravitación universal: una revolución científica
EJERCICIOS PROPUESTOS
3.1
Comprueba en la siguiente página web cómo, en una órbita elíptica, en la primera mitad del período, el planeta ha recorrido la mitad de la trayectoria, mientras que esta norma no se repite para cuartos de período. www.e-sm.net/f2bach22 En la página web se puede comprobar esto,que se debe a la simetría de las elipses.
3.2
Calcula la velocidad de un planeta en el perigeo de su órbita, sabiendo que la relación entre las distancias al foco de ambos puntos es RA = 0,9 RP. Expresa el dato en función de la velocidad en el apogeo vA. Dado que en todo punto de la trayectoria se conserva el momento angular, se tiene: rA × mv A = rP × mvP rA v A = rP vP Despejando ysustituyendo, se tiene:
vp =
3.3
rA v A = 0,9 v A rp
Calcula la constante K de la tercera ley de Kepler para el movimiento de los planetas alrededor del Sol cuando se ponen las distancias en UA y el tiempo en años terrestres.
La Tierra se encuentra a una distancia del Sol de 1 UA y el período es de 1 año. Por tanto, cuando se emplean distancias en UA y el tiempo en años terrestres laecuación de Kepler para el Sol se simplifica: T2 = K r3 12 = K 13 K = 1 año2 UA−3
3.4
La distancia de Marte al Sol es de 1,523 UA. Calcula el período de Marte en años terrestres.
En aplicación del ejercicio anterior, se tiene que: T = R3 = 1,5233 = 1,88 años
EJERCICIOS Y PROBLEMAS
LEYES DE KEPLER
3.5
En el libro Diálogos sobre el gran sistema del mundo, Galileo presenta lasdiscusiones entre tres personajes: Salvatius, que es el mismo Galileo; Sagredus, un profano inteligente, y Simplicius, representante del pensamiento aristotélico. Discuten acerca de la rotación de la Tierra según la experiencia de los sentidos al ver caer una piedra desde lo alto de una torre: SALVATIUS: Aristóteles dice que la mejor prueba de la inmovilidad de la Tierra es ver que losproyectiles que han sido lanzados verticalmente caen en el mismo sitio de lanzamiento, de la misma manera que los cuerpos pesados que se dejan caer desde una torre descienden por una línea recta y perpendicular a la superficie del terreno. Ahora bien, si alguno quisiera negar a Aristóteles y Ptolomeo, ¿qué medios emplearía para hacerlo? SIMPLICIUS: Por medio de los sentidos, que nos muestran cómo la piedracae a plomo sin desviarse nada de su trayectoria vertical. SALVATIUS: Pero si ocurriera que el globo terráqueo también girara y arrastrara a la torre con él, ¿cuál sería entonces el movimiento de la piedra? SIMPLICIUS: En ese caso tendría dos movimientos: uno de descenso hacia el suelo y otro siguiendo el movimiento de la torre.
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Solucionario
SALVATIUS: Así que su movimiento secompondría de dos. De lo que se puede deducir que la trayectoria no sería una línea vertical, sino transversal y acaso no recta. SIMPLICIUS: Yo no puedo decir nada de su rectitud, pero reconozco que sería transversal. SALVATIUS: ¿Usted ve? Si meramente observamos que la piedra cae a lo largo de la torre no puede asegurar que su trayectoria sea una recta, a menos que la Tierra esté quieta. Ciertamente, ladefensa del método de Aristóteles consiste entonces en que la piedra no pueda tener un movimiento rectilíneo y uno circular […]. Pero el mismo Aristóteles considera que el fuego se mueve en línea recta y hacia arriba sobre la superficie terrestre y se mueve alrededor en todos los movimientos circulares que el cielo imprime al elemento fuego […]. Por lo tanto, si el mismo Aristóteles tiene porposible mezclar los movimientos rectilíneos y circulares desde la concavidad de la esfera de la Luna, no puede considerar imposible la mezcla del movimiento rectilíneo de la piedra con el circular que consideramos natural del globo terráqueo. SAGREDUS: Quedo satisfactoriamente convencido de la invalidez de todos los experimentos que se han desarrollado hasta ahora para demostrar la quietud de la...
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La teoría de la gravitación universal: una revolución científica
EJERCICIOS PROPUESTOS
3.1
Comprueba en la siguiente página web cómo, en una órbita elíptica, en la primera mitad del período, el planeta ha recorrido la mitad de la trayectoria, mientras que esta norma no se repite para cuartos de período. www.e-sm.net/f2bach22 En la página web se puede comprobar esto,que se debe a la simetría de las elipses.
3.2
Calcula la velocidad de un planeta en el perigeo de su órbita, sabiendo que la relación entre las distancias al foco de ambos puntos es RA = 0,9 RP. Expresa el dato en función de la velocidad en el apogeo vA. Dado que en todo punto de la trayectoria se conserva el momento angular, se tiene: rA × mv A = rP × mvP rA v A = rP vP Despejando ysustituyendo, se tiene:
vp =
3.3
rA v A = 0,9 v A rp
Calcula la constante K de la tercera ley de Kepler para el movimiento de los planetas alrededor del Sol cuando se ponen las distancias en UA y el tiempo en años terrestres.
La Tierra se encuentra a una distancia del Sol de 1 UA y el período es de 1 año. Por tanto, cuando se emplean distancias en UA y el tiempo en años terrestres laecuación de Kepler para el Sol se simplifica: T2 = K r3 12 = K 13 K = 1 año2 UA−3
3.4
La distancia de Marte al Sol es de 1,523 UA. Calcula el período de Marte en años terrestres.
En aplicación del ejercicio anterior, se tiene que: T = R3 = 1,5233 = 1,88 años
EJERCICIOS Y PROBLEMAS
LEYES DE KEPLER
3.5
En el libro Diálogos sobre el gran sistema del mundo, Galileo presenta lasdiscusiones entre tres personajes: Salvatius, que es el mismo Galileo; Sagredus, un profano inteligente, y Simplicius, representante del pensamiento aristotélico. Discuten acerca de la rotación de la Tierra según la experiencia de los sentidos al ver caer una piedra desde lo alto de una torre: SALVATIUS: Aristóteles dice que la mejor prueba de la inmovilidad de la Tierra es ver que losproyectiles que han sido lanzados verticalmente caen en el mismo sitio de lanzamiento, de la misma manera que los cuerpos pesados que se dejan caer desde una torre descienden por una línea recta y perpendicular a la superficie del terreno. Ahora bien, si alguno quisiera negar a Aristóteles y Ptolomeo, ¿qué medios emplearía para hacerlo? SIMPLICIUS: Por medio de los sentidos, que nos muestran cómo la piedracae a plomo sin desviarse nada de su trayectoria vertical. SALVATIUS: Pero si ocurriera que el globo terráqueo también girara y arrastrara a la torre con él, ¿cuál sería entonces el movimiento de la piedra? SIMPLICIUS: En ese caso tendría dos movimientos: uno de descenso hacia el suelo y otro siguiendo el movimiento de la torre.
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Solucionario
SALVATIUS: Así que su movimiento secompondría de dos. De lo que se puede deducir que la trayectoria no sería una línea vertical, sino transversal y acaso no recta. SIMPLICIUS: Yo no puedo decir nada de su rectitud, pero reconozco que sería transversal. SALVATIUS: ¿Usted ve? Si meramente observamos que la piedra cae a lo largo de la torre no puede asegurar que su trayectoria sea una recta, a menos que la Tierra esté quieta. Ciertamente, ladefensa del método de Aristóteles consiste entonces en que la piedra no pueda tener un movimiento rectilíneo y uno circular […]. Pero el mismo Aristóteles considera que el fuego se mueve en línea recta y hacia arriba sobre la superficie terrestre y se mueve alrededor en todos los movimientos circulares que el cielo imprime al elemento fuego […]. Por lo tanto, si el mismo Aristóteles tiene porposible mezclar los movimientos rectilíneos y circulares desde la concavidad de la esfera de la Luna, no puede considerar imposible la mezcla del movimiento rectilíneo de la piedra con el circular que consideramos natural del globo terráqueo. SAGREDUS: Quedo satisfactoriamente convencido de la invalidez de todos los experimentos que se han desarrollado hasta ahora para demostrar la quietud de la...
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