Resolucion

Resolución de Problemas en Educación Matemática Ciclo Lectivo 2012


Problemas de práctica para el 2º Parcial


1- Marina eligió tres dígitos distintos y escribió todos los números detres cifras que se forman con ellos (sin repeticiones). Luego sumó todos los números que obtuvo. Hallar la suma de Marina, sabiendo que la suma de los dígitos originales es 14.
2- En una hoja haydibujadas dos rectas que se cortan fuera de la hoja. Construir la bisectriz del ángulo que forman las rectas.
3- Dos lanchas parten simultáneamente desde un mismo lugar, una en dirección este a80 Km./h y la otra en dirección noreste a 90 Km. /h. ¿qué distancia separa a ambas lanchas transcurrida una hora de viaje?
4- Probar que el cuadrilátero formado por los puntos medios de los ladosde un trapecio isósceles cuya altura es igual a la semisuma de las bases, es un cuadrado.
5- Dos trenes salen a la misma hora de dos estaciones A y B respectivamente, con destino a la otra. Ambosmarchan a velocidad constante pero uno de ellos es mas lento que el otro. Se cruzan a 98,4 Km. de la estación mas cercana al punto de encuentro. Al llegar a destino ambos se quedan media horadetenidos y vuelven a partir en sentido inverso. Se cruzan nuevamente a 49,2 Km. de la estación mas cercana al punto de encuentro. ¿Cuál es la distancia entre las dos estaciones?
6- Hallar los valoresenteros de x que satisfacen que x² - 5 x – 1 es un cuadrado perfecto.
7- Una manzana de casas es un cuadrado. Allí hay un patio en el que se ha caído una medalla de oro. Quien calcule cuanto mideel lado de dicha manzana, sabiendo que las distancias de la medalla a tres esquinas consecutivas de la manzana son, respectivamente, 40m, 60 m y 80 m, ganará la medalla.
8- Dado un cuadrado delado 1, y un cuadrado interior de lado x, hallar (en función de x ) el radio de la circunferencia que es tangente a dos de los lados del cuadrado mayor y que pasa por un vértice del cuadrado...