Resolución problemas

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS
Tomado de Soriano, M. (2006). Dificultades en el Aprendizaje. Granada:
Grupo Editorial Universitario
AUTOINSTRUCCIONES
Diversos estudios desarrollados en la Universidad de Valencia en los últimos
años respaldan la eficacia de este modelo de intervención, que combina técnicas de
autorregulación con la instrucción de estrategias en la intervención en áreascomo la
disortografía natural, dificultades en la composición escrita, en la resolución de
problemas matemáticos y en la comprensión y aprendizaje a partir de textos (ver revisión
en Miranda, Soriano, Ygual & Roselló, 1997). Un ejemplo ilustrativo de este
acercamiento a la instrucción de la resolución de problemas matemáticos es el trabajo de
Miranda, Arlandis y Soriano (1997), en el queconfirman la efectividad de un programa
de 30 sesiones de entrenamiento en estrategias lingüísticas y visuales de resolución de
problemas mediante autoinstrucciones. Proporcionaron a los estudiantes procedimientos
para comprender mejor los problemas y desarrollar un plan de actuación: lectura del
problema, subrayado de palabras clave, representación gráfica, inclusión de datos en el
gráfico yplanteamiento de operaciones de resolución. A continuación presentamos una
ejemplificación de la instrucción lingüística y de las estrategias específicas en un
problema de combinar:

INSTRUCCIÓN LINGÜÍSTICA EN UN PROBLEMA DE COMBINAR.
Partimos de dos (o más) conjuntos conocidos (suelen ser iniciales). Estos dos
conjuntos se combinan o se unen para llegar a conocer el conjunto final. Los dosconjuntos a combinar tienen la misma unidad (p.e. euros y euros, kilos y
kilos,...etc.).
Forma usual en que viene expresada la relación entre los dos conjuntos iniciales:
en uno y en otro, uno tiene y el otro tiene.
Forma usual en que viene expresada la pregunta cuántos hay en total, cuántos
pregunta:
reúnen en conjunto, cuántos tienen entre dos, tres, todos, cuántos juntarán. El
interésde este tipo de problemas suele estar en la pregunta.
Se nos pide que encontremos un conjunto desconocido final, que es el resultado de
la unión de los conjuntos iniciales que conocemos. Por lo tanto podríamos
representarlo así:
┼
CI

CI

¿ CF ?

Luis tiene 32 céntimos de euro y Carlos tiene 35 céntimos de euro. ¿Cuántos
tienen
céntimos de euro tienen entre los dos?
1.1.-ORACIONES
Luis tiene 32 céntimos
1ª Oración
Carlos tiene 35 céntimos
2ª Oración
¿Cuántos céntimos tienen entre los dos?
3ª Oración
2.2.- IDENTIFICACIÓN DE LOS CONJUNTOS INICIALES Y FINAL
Luis tiene 32 céntimos
C. Inicial
Carlos tiene 35 céntimos
C. Inicial
¿Cuántos céntimos tienen entre los dos?
C. Final
3.3.- SUBRAYAR LOS DATOS.
Luis tiene 32 céntimos
Carlos tiene 35 céntimos
¿Cuántoscéntimos tienen entre los dos?
4.4.- RELACIÓN ENTRE CONJUNTOS.
Uno 32 céntimos y otro 35 céntimos. ¿Cuántos céntimos tienen entre los dos?

5.5.- HACER EL ESQUEMA Y SITUAR LOS DATOS EN ÉL
┼
32

35

¿
6.6.- OPERACIÓN

?

32
+ 35
67 céntimos tienen entre los dos

Resuélvelo!. Especial relevancia tiene el programa de resolución de

problemas ¡Resuélvelo!, que ha ido modificándosecon los años (Montague,
1998, 2001; Meltzer & Montague, 2001). Este programa instruye a los
alumnos cómo decidir qué hacer. Los estudiantes aprenden a comprender
los problemas matemáticos, a analizar la información presentada,
desarrollar planes lógicos para la solución de problemas y a evaluar sus
soluciones. Es decir, enseña una serie de estrategias cognitivas para
solucionar el problema:a) Leer el problema (comprender); b) Parafrasear el
problema (traducir); c) Visualizar (transformar); d) Subrayar la información
importante; e) Hipotetizar (planificar); f) Hacer estimaciones (predecir); g)
Hacer los cálculos; h) Comprobar (evaluar). A los estudiantes también se les
enseñan las estrategias de autorregulación necesarias para la solución
efectiva de problemas, como la...