RESOLUCIÓN TRIÁNGULO OBLICUÁNGULO

TRIÁNGULO OBLICUÁNGULO

En cualquier triángulo:
Teorema de los Senos

Teorema del Coseno

A + B + C = 180º

Sen A Sen B Sen C
=
=
a
b
c
a2 = b2 + c2 – 2bc.Cos A

Corolarios delTeorema del Coseno:

b2 = a2 + c2 – 2ac.Cos B

c2 = a2 + b2 – 2ab.Cos C

Teorema de las Tangentes

A − B
Tg 

a−b
2
=
a+b
A + B
Tg 

2
A − C
Tg 

a−c
2
=
a+c
A+ C
Tg 

2
B − C
Tg 

b−c
2
=
b+c
B + C 
Tg 

2

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS BÁSICAS
Con: Sen α y Cos α

Tg α =

IDENTIDADES RECÍPROCAS

Sen α
Cos α

Senα ⋅Co sec α = 1
Cosα ⋅ Secα = 1
Tgα ⋅ Cotg α = 1

IDENTIDADES DE COCIENTE

Tgα =

Senα
Cosα
; Cotgα =
Cosα
Senα

IDENTIDADES PITAGÓRICAS

Sen2 α + Cos2 α = 1

Tg2α + 1 = Sec2α y 1 +Cotg2α = Cosec2α

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE
DOS ÁNGULOS

Sen(α ± β) = Senα ⋅ Cosβ ± Cosα ⋅ Senβ

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO DOBLE

Sen2α = 2Senα ⋅ CosαCos2α = Cos2 α − Sen2 α
Tg2α =

2Tgα
1 − Tg2 α

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO MITAD

α
Sen   =
2

1 − Cos α
2

α
Cos   =
2

1 + Cos α
2

 α  1 − Cos α
Tg  =
Sen α
2

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS PARA TRANSFORMAR UN
PRODUCTO EN SUMA O RESTA

Sen x.Cos y =
Sen y.Cos x =
Cos x.Cos y =

1
⋅ [Sen (x + y) + Sen (x − y)]
2
1
⋅ [Sen (x +y) − Sen (x − y)]
2
1
⋅ [Cos (x + y) + Cos (x − y)]
2

Sen y.Sen x = −

1
⋅ [Cos (x + y) − Cos (x − y)]
2

IDENTIDADES PARA TRANSFORMAR SUMAS O
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS EN UN PRODUCTO α + β
 α − β
Sen α + Sen β = 2 ⋅ Sen 
.Cos 

2
2

 α + β
 α − β
Sen α − Sen β = 2 ⋅ Cos 
.Sen 

2
2
 α + β
α − β
Cos α + Cos β = 2 ⋅ Cos 
.Cos 

22

 α + β
α − β
Cos α − Cos β = −2 ⋅ Sen 
.Sen 

2
2

RESTAS

DE

DIFERENCIA DE CUADRADOS A PRODUCTO

Cos 2 x − Cos 2 y = Cos (x + y) ⋅ Cos (x − y)

Sen2 x − Sen2...