resorte

 Semana 11


LABORATORIO No. 5
CAMBIOS DE ENERGÍA EN UN SISTEMA MASA-RESORTE-TIERRA


A. OBJETIVOS GENERALES

En esta sesión de laboratorio, el estudiante:

a) Calculará energías gravitacionales y elásticas, así como los cambios que se producen en las energías mencionadas, según la posición relativa del bloque que cuelga del resorte, a partir de lasmediciones efectuadas en un sistema masa –resorte- Tierra.

b) Comprobará, dentro de la precisión de sus medidas y las limitaciones del equipo, el principio de conservación de la energía mecánica,

c) Aplicará el principio de conservación de la energía mecánica para calcular la energía cinética del bloque en los puntos de la trayectoria que se le soliciten.

B. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Elestudiante:

a) Aplicará el método de mínimos cuadrados para determinar la constante de fuerza de un resorte helicoidal, a partir de datos obtenidos experimentalmente.

b) Determinará la energía potencial elástica almacenada en el resorte para cualquier deformación elástica de éste, utilizando la constante de fuerza del resorte antes calculada.

c) Calculará la energía potencial gravitacionaldel sistema para las posiciones predeterminadas del bloque fijo a uno de los extremo del resorte.

d) Calculará la energía cinética del bloque en el punto medio de la trayectoria aplicando el principio de conservación de la energía mecánica.

e) Calculará los cambios de energía potencial gravitacional y los cambios de energía potencial elástica en un sistema masa- resorte- Tierra enoscilación para los siguientes casos:

i) Al pasar el bloque del extremo superior al extremo inferior de la oscilación.
ii) Al pasar el bloque del extremo superior al punto medio de la oscilación.
iii) Al pasar el bloque del extremo inferior al punto medio de la oscilación.
C. INTRODUCCIÓN TEÓRICA

En un sistema masa- resorte- Tierra, como el que se muestra en la figura 1, al analizaraisladamente el bloque de masa m, se observa que actúan dos fuerzas: La fuerza elástica del resorte () y la fuerza gravitacional (peso del bloque, ).


Figura No. 1 Componentes del equipo proporcionado.

Cuando el bloque se encuentra en reposo, el resorte se deforma una cantidady ejerce sobre el bloque una fuerza (ley de Hooke) numéricamente igual al peso (mg); como se muestra en la figura 1, dondees la constante de fuerza del resorte y X la deformación del resorte.

Llamaremos a la posición de la masa en reposo; en ese momento, el resorte tiene una deformación Xmax/2 (ver figura 2). Y será la referencia para medir la energía potencial gravitacional. Si el bloque se levanta verticalmente desde esta posición hasta una altura para la cual la deformación del resorte es cero y se suelta, elbloque se desplazará hasta en su primera oscilación, pasando por , que será el centro geométrico de la trayectoria de la oscilación. Se entiende por oscilación el viaje de ida y regreso a través de la misma trayectoria hasta llegar al punto de partida.

Si el sistema oscila por más tiempo, la trayectoria de oscilación se hará más corta, hasta que se detenga el sistema en Y = 0, por efecto delas fuerzas de rozamiento. A fin de lograr los objetivos propuestos en esta sesión, asumiremos que en las primeras oscilaciones, la energía que el sistema disipa al medio ambiente por efecto de las fuerzas no conservativas, es insignificante; lo cual permitirá eliminar del análisis las fuerzas de rozamiento (fuerzas no conservativas) que actúan.

Advierta que sobre el eje vertical se cuantificandos variables, X es la deformación del resorte, que es cero cuando el resorte no tiene deformación, es decir X = 0 para resorte sin carga; y Y para indicar la posición de la masa que oscila, que es cero en reposo (punto medio de la oscilación) esto permitirá cuantificar independientemente la energía elástica y la energía potencial del sistema analizado.



En el esquema 1, tanto la fuerza...