resortes

Sistemas de Resortes en “Serie” y “Paralelo”.
Determinaci´n de la Constante del Resorte
o
Equivalente.
Jos´ Mar´ Rico Mart´
e
ıa
ınez
Departamento de Ingenier´ Mec´nica
ıa
a
Facultad deIngenier´ Mec´nica El´ctrica y Electr´nica
ıa
a
e
o
Universidad de Guanajuato
Salamanca, Gto. 38730, M´xico
e
email: jrico@salamanca.ugto.mx

1

Introducci´n
o

En estas notas sepresentan los an´lisis de sistemas de resortes que act´ an
a
u
en “serie” o en “paralelo”. El objetivo principal de estos an´lisis es la detera
minaci´n de la constante del resorte equivalente. Sesupondr´ que todos los
o
a
resortes son lineales.

2

Sistemas de Resortes que Actu´n en “Sea
rie”.

Considere el sistema de resortes mostrado en la Figura 1, una caracter´
ıtica
de este sistemade resortes es que, realizando un an´lisis de cuerpo libre para
a
cada uno de los resortes se deduce que, la fuerza aplicada a cada uno de
los resortes es igual. Este es la caracter´
ısticafundamental de los resortes
que act´ an en “serie”.
u
Suponiendo que la fuerza com´n, aplicada a todos y cada uno de los
u
resultados, est´ dada por F , la deformaci´n de cada uno de los resortes est´a
o
a

1

Figure 1: Sistema de Resortes que Act´ an en Serie.
u
dada por las ecuaciones
δ1 =

F
k1

δ2 =

F
k2

···

δn =

F
kn

(1)

A partir de la ecuaci´n (2), ladetormaci´n total que sufre el sistema de
o
o
resortes est´ dada por
a
δT = Σi=n δi = Σi=n
i=1
i=1

F
F
F
F
=
+
+···+
=F
ki
k1 k2
kn

1
1
1
+
+···+
k1 k2
kn

(2)

Puesto quela fuerza soportada por el sistema de resorte que act´ an en
u
a
serie es F , se tiene que la constante del resorte equivalente, ke , est´ dada por
ke =

F
=
δT
F

F
1
k1

+

1
k2+···+

1
kn

=

1
k1

+

1
k2

1
+···+

1
kn

(3)

En particular, si el sistema consta de unicamente dos resortes que actuan
en serie, se tiene que
ke =

F
F

1
k1...