Respuesta en frecuencia (resonancia)
Páginas: 7 (1534 palabras)
Publicado: 15 de agosto de 2013
Practica 7: Respuesta en Frecuencia (Resonancia)
Resumen—Se analizaran las diferentes propiedades y los fundamentos teóricos de la respuesta en frecuencia de circuitos RLC es sus diferentes configuraciones, más exactamente el fenómeno de resonancia, así como los conceptos de ancho de banda y factor de calidad.
Igualmente se presentan los diferentes cálculos y simulaciones realizadas parael diseño del circuito a implementar en la práctica.
Índice de Términos— Ancho de banda, circuito RLC, factor de calidad, resonancia.
I. MARCO TEÓRICO
A. Resonancia en un circuito RLC [1]
La resonancia es un fenómeno en el que un sistema tiende a oscilar a una amplitud mayor a medida que la frecuencia de la fuerza que excita dicho sistema se acerca a la frecuencia natural de este, encuyo caso la amplitud será máxima. Para el caso de circuitos RLC en serie la frecuencia natural está dada por la siguiente ecuación:
(1)
Para circuitos alimentados por fuentes de corriente alterna el máximo valor de corriente se presentara cuando la frecuencia de la fuente iguale el valor de la frecuencia natural delcircuito (ver Fig. 1). Cabe señalar que aunque la resistencia presente en el circuito no afecta la frecuencia de resonancia si afecta la máxima amplitud de corriente que este puede alcanzar y que tan aguda o ancha es la curva de corriente en función de la frecuencia (ver Fig. 1).
Figura 1. Corriente en un circuito RLC en serie en función de la frecuencia de la fuente. [2]
B. Ancho debanda [3]
El ancho de banda se define como el ancho medido entre los valores de ω para los cuales la potencia media alcanza la mitad de su máximo valor, esto se puede observar gráficamente en la Fig. 2. Para circuitos RLC en serie el valor de este ancho de banda esta dado por la siguiente ecuación:
(2)
El ancho debanda nos sirve para hallar otro valor muy importante para los circuitos eléctricos que es el factor de calidad, el cual se explicara a continuación.
Figura 2. Potencia media en función de la frecuencia en un circuito RLC en serie y el ancho de banda . [4]
C. Factor de calidad [3]
El factor de calidad, representado por la letra Q, es un factor sin dimensiones que mide la relación entre laenergía almacenada y la energía perdida por unidad de tiempo El ancho de banda se define como el ancho medido entre los valores de ω para los cuales la potencia media alcanza la mitad de su máximo valor, esto se puede observar gráficamente en la Fig. 2. Para circuitos RLC en serie el valor de este ancho de banda esta dado por la siguiente ecuación:(3)
Ya se conocen los valores para la frecuencia de resonancia y el ancho de banda, reemplazando estos valores en la ecuación (3) obtenemos:
(4)
II. PROCEDIMIENTO
Para el desarrollo de este laboratorio fue necesario diseñar un circuito RLC en serie, determinando los valores de cadauno de los componentes de tal manera que fueran comerciales, luego era necesario calcular su frecuencia de resonancia y factor de calidad verificando que en condiciones de resonancia no se excedieran los límites de voltaje y corriente permitidos para cada componente.
El montaje propuesto lo encontramos en la figura 3
Figura 3. Esquema circuito a implementar.
El análisis realizado paraencontrar la frecuencia de resonancia se encuentra a continuación.
Para este circuito en específico la frecuencia de resonancia se encuentra a partir de la ecuación utilizada, sin embargo en general la condición de resonancia en cualquier circuito con inductancias y capacitancias se halla eliminando los factores complejos del circuito, es decir hallando la impedancia de entrada del...
Resumen—Se analizaran las diferentes propiedades y los fundamentos teóricos de la respuesta en frecuencia de circuitos RLC es sus diferentes configuraciones, más exactamente el fenómeno de resonancia, así como los conceptos de ancho de banda y factor de calidad.
Igualmente se presentan los diferentes cálculos y simulaciones realizadas parael diseño del circuito a implementar en la práctica.
Índice de Términos— Ancho de banda, circuito RLC, factor de calidad, resonancia.
I. MARCO TEÓRICO
A. Resonancia en un circuito RLC [1]
La resonancia es un fenómeno en el que un sistema tiende a oscilar a una amplitud mayor a medida que la frecuencia de la fuerza que excita dicho sistema se acerca a la frecuencia natural de este, encuyo caso la amplitud será máxima. Para el caso de circuitos RLC en serie la frecuencia natural está dada por la siguiente ecuación:
(1)
Para circuitos alimentados por fuentes de corriente alterna el máximo valor de corriente se presentara cuando la frecuencia de la fuente iguale el valor de la frecuencia natural delcircuito (ver Fig. 1). Cabe señalar que aunque la resistencia presente en el circuito no afecta la frecuencia de resonancia si afecta la máxima amplitud de corriente que este puede alcanzar y que tan aguda o ancha es la curva de corriente en función de la frecuencia (ver Fig. 1).
Figura 1. Corriente en un circuito RLC en serie en función de la frecuencia de la fuente. [2]
B. Ancho debanda [3]
El ancho de banda se define como el ancho medido entre los valores de ω para los cuales la potencia media alcanza la mitad de su máximo valor, esto se puede observar gráficamente en la Fig. 2. Para circuitos RLC en serie el valor de este ancho de banda esta dado por la siguiente ecuación:
(2)
El ancho debanda nos sirve para hallar otro valor muy importante para los circuitos eléctricos que es el factor de calidad, el cual se explicara a continuación.
Figura 2. Potencia media en función de la frecuencia en un circuito RLC en serie y el ancho de banda . [4]
C. Factor de calidad [3]
El factor de calidad, representado por la letra Q, es un factor sin dimensiones que mide la relación entre laenergía almacenada y la energía perdida por unidad de tiempo El ancho de banda se define como el ancho medido entre los valores de ω para los cuales la potencia media alcanza la mitad de su máximo valor, esto se puede observar gráficamente en la Fig. 2. Para circuitos RLC en serie el valor de este ancho de banda esta dado por la siguiente ecuación:(3)
Ya se conocen los valores para la frecuencia de resonancia y el ancho de banda, reemplazando estos valores en la ecuación (3) obtenemos:
(4)
II. PROCEDIMIENTO
Para el desarrollo de este laboratorio fue necesario diseñar un circuito RLC en serie, determinando los valores de cadauno de los componentes de tal manera que fueran comerciales, luego era necesario calcular su frecuencia de resonancia y factor de calidad verificando que en condiciones de resonancia no se excedieran los límites de voltaje y corriente permitidos para cada componente.
El montaje propuesto lo encontramos en la figura 3
Figura 3. Esquema circuito a implementar.
El análisis realizado paraencontrar la frecuencia de resonancia se encuentra a continuación.
Para este circuito en específico la frecuencia de resonancia se encuentra a partir de la ecuación utilizada, sin embargo en general la condición de resonancia en cualquier circuito con inductancias y capacitancias se halla eliminando los factores complejos del circuito, es decir hallando la impedancia de entrada del...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.