Respuesta en frecuencia

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Análisis de la Respuesta en Frecuencia.
(Noviembre 2009)
Arias Juan Diego, Castilla Jorge, Garcia Andrés

Abstract— This practice of laboratory was made with the main objective to analyze and design a control system and also to verify the way to improve the stability from that system when we are talking about the Frequency Response, all of this is possible using de Bode Diagram wich is thebest way to check the all information that was mentioned before.

Keywords— Bode, Stability, Control System and Frequency Response.

INTRODUCCION

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L método de la respuesta en frecuencia hace referencia a una representación de la respuesta del sistema en estado estacionario ante la presencia de entradas tipo sinusoidales y cuya frecuencia no es propiamente constante, es decir, que manejacierta variabilidad. A la respuesta en frecuencia de un sistema se le es posible analizar a través dos maneras distintas: por el Diagrama de Bode o por el Diagrama de Nyquist, pero para este caso haremos mayor énfasis en el primeramente mencionado y para lo cual es importante tener claro que la salida de un sistema lineal a una entrada sinusoidal es una sinusoide de la misma frecuencia pero condistinta magnitud y fase por lo cual es correcto observar la respuesta en frecuencia como las diferencias de magnitud y fase entre las sinusoides de entrada y salida.

En esta práctica se emplean estos conceptos para el análisis y diseño de un sistema de control que está relacionado con un vehículo sin conductor al cual se le aplica el método de Diagrama de Bode para el estudio de su respectivarespuesta en frecuencia variando una ganancia K, además de esto, se comprobaron los resultados obtenidos matemáticamente con la representación del sistema por medio del software Matlab y finalmente se analizo la estabilidad del sistema a partir de sus respectivas respuestas.

PRODECIMIENTO

1 Método de Respuesta de Frecuencia: Diagrama de Bode.

Prototipos de vehículos que reaccionanautomáticamente ante el entorno son presentados anualmente en un concurso organizado por DARPA (US Defense Advanced Research Projects Agency). No obstante, algunos investigadores estadounidenses van un paso más allá y ya están trabajando en el desarrollo de vehículos que podrían conducir sin contar con la intervención humana. Aunque de momento se trata de una ficción, según estos investigadores estetipo de vehículos podrían estar listos en el año 2030 gracias al avance de la inteligencia artificial. El verdadero desafío, como se anunció en la conferencia anual de la Asociación Americana para la Promoción de la Ciencia, es no sólo que el coche pueda reaccionar ante determinadas circunstancias del entorno sino que el ordenador que incorpore sea capaz de comprenderlas y anticiparse a ellas. Con eldesarrollo de estos coches se podría facilitar la vida a las personas ciegas o de edad avanzada, que no perderían autonomía para poder desplazarse.

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Es interesante el diseño que debe desarrollarse para el modelamiento del conductor de un automóvil. El diseño y desarrollo de un sistema para una dirección a las cuatro ruedas, suspensiones activas, frenado independiente y conducción porcable proporcionan al ingeniero bastante mas libertad para alterar las cualidades de manejo del vehículo de la que existía en el pasado.

El vehículo y el conductor están representados por el modelo de la figura 1, en el que el conductor desarrolla anticipación de la desviación del vehículo desde la línea central.

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Figura 1. Control de un Sistema Human Steering.

Para el análisis delanterior sistema de control presente el siguiente desarrollo:

1. Para K = 1 y K = 50, dibujar el diagrama de Bode del sistema de Human Steering. Presente los bosquejos desarrollados con los parámetros de cada gráfica: frecuencia de corte, ancho de banda, determine las constantes de error estáticas, el margen de fase y de ganancia, el pico y la frecuencia de resonancia (si existen), además...
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