Respuestas en frecuencia

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD RAFAEL BELLOSO CHACIN

RESPUESTAS EN FRECUENCIA
SISTEMAS DE CONTROLES CLASICOS Y MODERNOS

INTEGRANTES:
Camil Khouri C.I:17840690
Kristian Flores C.I:00000000
Prof.:Gerik Nuñez

JUNIO, DE 2014

INDICE

INTRODUCCION............................................................................................................................ 3
Respuesta de frecuencia. .......................................................................................................... 5
Justificación de la Sustitución de s por jω. ................................................................................... 8
Especificaciones en el Dominio Frecuencial.............................................................................. 112- Factor de resonancia............................................................................................................. 14
3 — Frecuencia de resonancia. ............................................................................................... 14
5 – Cruce de fase....................................................................................................................... 14
6 – Frecuencia de Cruce de fase ............................................................................................. 15
7 - Margen de amplitud y Margen de fase .............................................................................. 15
Especificaciones En El Dominio Frecuencial Para Un Sistema De Segundo Orden .......... 15
Estabilidad relativa......................................................................................................................... 18
Margen de Ganancia ..................................................................................................................... 21
Margen de fase ........................................................................................................................... 22
Conclusión....................................................................................................................................... 24

INTRODUCCION
Aunque la respuesta en frecuencia de un sistema de control presenta
una imagen cualitativa de la respuesta transitoria, la correlación entre
las respuestas en frecuencia y transitoria es indirecta, excepto en el
caso de los sistemas de segundoorden. Al diseñar un sistema en lazo
cerrado, las características de la respuesta en frecuencia de la función
de transferencia en lazo abierto se ajustan mediante varios criterios de
diseño, a fin de obtener características aceptables de respuesta
transitoria para el sistema.

Respuesta de frecuencia.
El presente trabajo se dedicará al estudio de la respuesta en estado
estable decomponentes y sistemas cuando sean excitados por una
señal senoidal de amplitud fija pero con una frecuencia que varía en un
cierto rango. Este concepto se ilustra en la figura 1, en la cual un
sistema lineal es excitado por una señal a senωt , la respuesta es b(ω)
sen[ωt +φ (ω)].

La forma de las ondas de entrada y salida se ilustran en la figura

Este resultado obtenido concuerda totalmente conlo ya visto como
solución particular de un sistema cuando era excitado por una señal
armónica de la forma r(t) = H senωt , donde H es la amplitud constante y
ω la frecuencia angular de entrada, estando el sistema en estado
estacionario.
Para el caso de un sistema de primer orden la solución particular era:

Como se ve, tanto la amplitud de la respuesta ( c1t) como la fase son
ambasfunciones de la frecuencia ω de la entrada, lo que corrobora lo
dicho anteriormente. El siguiente gráfico ilustra lo que se acaba de
mencionar:

Es común en el análisis frecuencial que el interés se centre en el estudio
de las siguientes relaciones:
a) La relación de amplitud b/a , que se la denomina relación de
magnitud y se la designa como M(ω) .
b) El ángulo de fase φ (ω) . Un ángulo de fase...