Resumen 1er semeste matematicas

MATEMATICAS I
INDICE GENERAL
UNIDAD I
CONJUNTOS

MODULO 1
CONJUNTOS, NOTACION, ORACIONES ABIERTAS, VARIABLES, CONJUNTO DE REEMPLAZAMIENTO, CONJUNTO
DE VERDAD
MODULO 2
CARDINALIDAD, CONJUNTOS FINITOS E INFINITOS, CONJUNTO UNIVERSAL, CONJUNTO VACIO, CONJUNTOS
EQUIVALENTES, CONJUNTOS IGUALES
MODULO 3
SUBCONJUNTOS
MODULO 4
OPERACIONES CON CONJUNTOS, COMPLEMENTO,GRAFICA DE UN CONJUNTO Y DE LAS OPERACIONES CON
CONJUNTOS, UNION DE CONJUNTOS, INTERSECCI ON DE CONJUNTOS, CONJUNTO COMPLEMENTO

UNIDAD II
ELEMENTOS DE LOGICA MATEMATICA

MODULO 5
INDUCCION Y DEDUCCION, PRPOSICIONES SIMPLES Y ABIERTAS, GRAFICA DE PROPOSICIONES
MODULO 6
PROPOSICIONES COMPUESTAS, CONJUNCION, DISYUNCION
MODULO 7
NEGACION, NEGACION DE PROPOSICIONES COPUESTAS,CUANTIFICADORES
MODULO 8
IMPLICACION, EQUIVALENCIA LOGICA, VARIANTES DE LA IMPLICACION, SILOGISMOS, DEMOSTRACIONES

UNIDAD III
LOS NUMEROS REALES

MODULO 9
SISTEMA MATEMATICO Y OPERACIONES BINARIAS, CONJUNTO DE NUMEROS REALES, PROPEDIADES DE LA
IGUALDAD
MODULO 10
POSTULADOS DE CAMPO, ALGUNOS TEOREMAS IMPORTANTES
MODULO 11
ALGUNOS TEOREMAS IMPORTANTES SOBRE LOSINVERSOS, LA RESTA
MODULO 12
LA DIVISION, TEOREMA SOBRE FRACCIONES

UNIDAD IV
APLICACIONES

MODULO 13
TERMINOLOGIA, SUMA Y RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
MODULO 14
MULTIPICACION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS, EXPONE NTES, DIVISION DE EXPRE-SIONES ALGEBRAICAS,
POLINOMIOS
MODULO 15
PRODUCTOS NOTABLES, FACTORIZACION
MODULO 16
SIMPLIFICACION DE FRACCIONES, SUMA DEFRACCIONES, MULTIPLICACION Y DIVISION DE FRACCIONES,
SIMPLIFICACION DE FRACCIONES COMPLEJAS









UNIDAD I
CONJUNTOS

INTRODUCCION

Medir y contar fueron las primeras actividades matemática s del hombre primitivo y ambas nos conducen a los números.
Haciendo marcas en los troncos de los arboles lograban los pr imeros pueblos la medición del tiempo y el conteode los
bienes que poseían; así surgió la aritmética.
Después de muchos siglos el hombre alcanzo un concepto mas abstracto de los números y de la relaciones entre ellos, y
fue hacia fines del siglo XIX cuando Georg Cantor creo la teor ía de conjuntos, pero no fue sino hasta casi los años veinte
del presente siglo cuando se desarrollo como fundamento para el enfoque moderno de lamatemática, por Gottob Frege,
siendo Bertrand Russell quien completo, desarrollo y dio amplia publicidad a las aplicaciones de esta teoría.

MODULO 1

Conjunto: Es la colección o agregado de ideas u objetos de cualquier especie, siempre y cuando estas ideas u objetos
estén tan claros y definidos como para decidir si pertenecen o no al conjunto.
Ejemplos: Los Estados de la República Mexicana, los días de la semana, las vocales del alfabeto, los números pares, etc.

Notación: Así como los médicos, los arquitectos y los ingenier os, tienen su propio lenguaje técnico las matemáticas no son
la excepción, a continuación se muestran algunos símbolos matemáticos que estaremos usando a lo largo del curso y su
significado.
Es elemento de... ∈No es elemento de... ∉
Conjunto {}
Es igual que =
No es igual que ≠
Menor que <
Menor o igual que≤
Mayor que >
Mayor o igual que ≥
Tal que... ⎜
Así sucesivamente ...
Conjunto Universal μ
Conjunto vacío φ
Subconjunto de...