Resumen formulas fisica

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RESUMEN DE FÓRMULAS DE FÍSICA PARA EL CURSO DE 2º DE BACHILLERATO
INDICE 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Resumen de mecánica de 1º Movimiento Armónico Simple y Movimiento Ondulatorio El Sonido Interacción Gravitatoria Fuerzas Centrales Campo Eléctrico Campo Magnético Inducción Electromagnética Óptica Geométrica

10. Física Moderna

© Jesús Millán junio 2008
Si sale, sale. Si no sale, hay quevolver a empezar. Todo lo demás son fantasías. ÉDOUARD MANET

1

RESUMEN DE MECÁNICA DE 1º TRASLACIÓN ROTACIÓN

MRU CINEMÁTICA

e = vt
1 2 at 2 v = v 0 + at e = v0 t + 1 2 gt 2 v = v 0 + gt h = v0 t +

ϕ =ω t

MRUA

ϕ = ω0t + α t 2 ω = ω0 + α t

1 2

Caída libre

F = −k x k =mω 1 Ec = kA 2 2
2

x = A sen (ω t + ϕ ) v = A ω cos(ω t + ϕ ) = ω A2 − x 2 a = − A ω 2 sen (ω t + ϕ )= −ω 2 x
donde k = 2π / λ k = 1/ λ

MAS

M. ONDUL.

y = A cos [2π ( f t − k x )] t x ⎤ ⎡ y = A cos ⎢ 2π ( − ) ⎥ T λ ⎦ ⎣

y = A cos (ω t − k x )

donde

Momento de una fuerza
Definiciones

M = r×F L = r × mv I = ∑ mi ri 2

Momento angular Momento de inercia

Energía Cinética DINÁMICA

E cT =
F = ma

1 mv 2 2

E cR =
M = Iα M =

1 I ω2 2

Ecuación Fundamental

F=d p d ( mv ) = dt dt

d L d (Iω) = dt dt

Si
Principios de Conservación

F =0 ⇒

p = cte

Si

M =0 ⇒

L = cte

m v = cte

I ω = cte

2

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (M.A.S.)

F = −k x k = m ω2

x = A sen (ω t + ϕ ) v = A ω cos(ω t + ϕ ) = ω A2 − x 2 a = − A ω 2 sen (ω t + ϕ ) = −ω 2 x

1 k A 2 −x 2 2 1 Ep = k x 2 2 Ec =

(

)
Em =

1 k A2 2

MOVIMIENTOONDULATORIO Velocidad de propagación de las ondas Ondas longitudinales (Sonido) En Sólidos Ondas Transversales

v=
En Líquidos

J

ρ

v=

F

η

v=
En Gases

B

ρ
γ RT
M
Parámetros de una onda

v=

Ecuación de ondas unidimensional

y (t , x ) = A cos(ω t − k x )
Reflexión

donde

k = 2π / λ
Refracción

y

λ = v/ f


sen i = sen r
Energía de una onda



∧n1 sen i = n 2 sen r
Intensidad de una onda



1 1 E = k A 2 = mω 2 A 2 2 2 2 2 2 E = 2π m f A

I=

dE P = Sdt S I1 A2 r 2 = 12 = 22 I 2 A2 r1

3

EL SONIDO Interferencias Constructivas

x1 − x 2 = n λ
Destructivas



A = A1 + A2

x1 − x 2 = (2n − 1)

λ
2



A = A1 − A2

Ecuación de la interferencia de dos ondas coherentes situadas a x1 y x2 del punto P

x +x1 ⎞ x + x1 ⎞ ⎛ x − x1 ⎞ ⎛ ⎛ y = y1 + y 2 = 2 A cos ⎜ k 2 ⎟ cos ⎜ wt − k 2 ⎟ = Ar cos ⎜ wt − k 2 ⎟ 2 ⎠ 2 ⎠ 2 ⎠ ⎝ ⎝ ⎝
Ondas estacionarias: En los tubos se forma un vientre en la boca y el las cuerdas se forma un nodo en el extremo fijo. En tubos cerrados y cuerdas sujetas por un extremo:

1 1 v λ= 4 4 f (2n − 1) λ L= 4 L=
v 2 2f nλ nv = L= 2 2f L= =

⇒ ⇒

v frecuencia fundam. 4L ( 2n − 1)vf = 4L f =
f = v 2L nv f = 2L

En tubos abiertos y cuerdas sujetas por los dos extremos:

λ

⇒ ⇒

frecuencia fundam.

Ecuación de ondas estacionarias que se propagan en una cuerda:

y = y1 + ( − y1 ) = 2 Asen (kx ) sen (wt ) = Ar sen (wt )
Sonoridad:

β = 10 log
Efecto Doppler:

I I0

donde

I 0 = 10 −12 + − − +

w / m2

v0
f '= f v ± v0 v m vF

se aproxima se alejase aproxima se aleja

vF

4

INTERACCION GRAVITATORIA Leyes de Kepler Orbitas: elípticas con el Sol en el foco Ley de Newton

Areas

dA L = dt 2m T12 r13 = T22 r23

F =G

Mm r2

G = 6,67·10 −11

Nm 2 kg 2

Periodos

Energía Potencial Gravitatoria y fuerzas conservativas

W FC = − ΔEp ⇒ Ep A = − ∫ F ⋅ d r
A



⇒ Ep A = −G

Mm r

Teorema de la energía cinéticaTeorema de la energía potencial:

W F = ΔEc
Conservación de la Energía Mecánica Solo actúan fuerzas conservativas (Sin Rozamientos)

W FC = − ΔEp

ΔEc = − ΔEp ⇒ Ec + Ep = cte
Actúan también fuerzas no conservativas (Con Rozamientos)

W F = W FC + W FNC = − ΔEp + W FNC = ΔEc ⇒ W FNC = Δ (Ec + Ep )
Magnitudes que caracterizan el Campo Gravitatorio Intensidad de Campo Gravitatorio

g=...
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