Resumen formulas fisica

RESUMEN DE FÓRMULAS DE FÍSICA PARA EL CURSO DE 2º DE BACHILLERATO
INDICE 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Resumen de mecánica de 1º Movimiento Armónico Simple y Movimiento Ondulatorio El Sonido Interacción Gravitatoria Fuerzas Centrales Campo Eléctrico Campo Magnético Inducción Electromagnética Óptica Geométrica

10. Física Moderna

© Jesús Millán junio 2008
Si sale, sale. Si no sale, hay quevolver a empezar. Todo lo demás son fantasías. ÉDOUARD MANET

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RESUMEN DE MECÁNICA DE 1º TRASLACIÓN ROTACIÓN

MRU CINEMÁTICA

e = vt
1 2 at 2 v = v 0 + at e = v0 t + 1 2 gt 2 v = v 0 + gt h = v0 t +

ϕ =ω t

MRUA

ϕ = ω0t + α t 2 ω = ω0 + α t

1 2

Caída libre

F = −k x k =mω 1 Ec = kA 2 2
2

x = A sen (ω t + ϕ ) v = A ω cos(ω t + ϕ ) = ω A2 − x 2 a = − A ω 2 sen (ω t + ϕ )= −ω 2 x
donde k = 2π / λ k = 1/ λ

MAS

M. ONDUL.

y = A cos [2π ( f t − k x )] t x ⎤ ⎡ y = A cos ⎢ 2π ( − ) ⎥ T λ ⎦ ⎣

y = A cos (ω t − k x )

donde

Momento de una fuerza
Definiciones

M = r×F L = r × mv I = ∑ mi ri 2

Momento angular Momento de inercia

Energía Cinética DINÁMICA

E cT =
F = ma

1 mv 2 2

E cR =
M = Iα M =

1 I ω2 2

Ecuación Fundamental

F=d p d ( mv ) = dt dt

d L d (Iω) = dt dt

Si
Principios de Conservación

F =0 ⇒

p = cte

Si

M =0 ⇒

L = cte

m v = cte

I ω = cte

2

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (M.A.S.)

F = −k x k = m ω2

x = A sen (ω t + ϕ ) v = A ω cos(ω t + ϕ ) = ω A2 − x 2 a = − A ω 2 sen (ω t + ϕ ) = −ω 2 x

1 k A 2 −x 2 2 1 Ep = k x 2 2 Ec =

(

)
Em =

1 k A2 2

MOVIMIENTOONDULATORIO Velocidad de propagación de las ondas Ondas longitudinales (Sonido) En Sólidos Ondas Transversales

v=
En Líquidos

J

ρ

v=

F

η

v=
En Gases

B

ρ
γ RT
M
Parámetros de una onda

v=

Ecuación de ondas unidimensional

y (t , x ) = A cos(ω t − k x )
Reflexión

donde

k = 2π / λ
Refracción

y

λ = v/ f
∧

sen i = sen r
Energía de una onda

∧

∧n1 sen i = n 2 sen r
Intensidad de una onda

∧

1 1 E = k A 2 = mω 2 A 2 2 2 2 2 2 E = 2π m f A

I=

dE P = Sdt S I1 A2 r 2 = 12 = 22 I 2 A2 r1

3

EL SONIDO Interferencias Constructivas

x1 − x 2 = n λ
Destructivas

⇒

A = A1 + A2

x1 − x 2 = (2n − 1)

λ
2

⇒

A = A1 − A2

Ecuación de la interferencia de dos ondas coherentes situadas a x1 y x2 del punto P

x +x1 ⎞ x + x1 ⎞ ⎛ x − x1 ⎞ ⎛ ⎛ y = y1 + y 2 = 2 A cos ⎜ k 2 ⎟ cos ⎜ wt − k 2 ⎟ = Ar cos ⎜ wt − k 2 ⎟ 2 ⎠ 2 ⎠ 2 ⎠ ⎝ ⎝ ⎝
Ondas estacionarias: En los tubos se forma un vientre en la boca y el las cuerdas se forma un nodo en el extremo fijo. En tubos cerrados y cuerdas sujetas por un extremo:

1 1 v λ= 4 4 f (2n − 1) λ L= 4 L=
v 2 2f nλ nv = L= 2 2f L= =

⇒ ⇒

v frecuencia fundam. 4L ( 2n − 1)vf = 4L f =
f = v 2L nv f = 2L

En tubos abiertos y cuerdas sujetas por los dos extremos:

λ

⇒ ⇒

frecuencia fundam.

Ecuación de ondas estacionarias que se propagan en una cuerda:

y = y1 + ( − y1 ) = 2 Asen (kx ) sen (wt ) = Ar sen (wt )
Sonoridad:

β = 10 log
Efecto Doppler:

I I0

donde

I 0 = 10 −12 + − − +

w / m2

v0
f '= f v ± v0 v m vF

se aproxima se alejase aproxima se aleja

vF

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INTERACCION GRAVITATORIA Leyes de Kepler Orbitas: elípticas con el Sol en el foco Ley de Newton

Areas

dA L = dt 2m T12 r13 = T22 r23

F =G

Mm r2

G = 6,67·10 −11

Nm 2 kg 2

Periodos

Energía Potencial Gravitatoria y fuerzas conservativas

W FC = − ΔEp ⇒ Ep A = − ∫ F ⋅ d r
A

∞

⇒ Ep A = −G

Mm r

Teorema de la energía cinéticaTeorema de la energía potencial:

W F = ΔEc
Conservación de la Energía Mecánica Solo actúan fuerzas conservativas (Sin Rozamientos)

W FC = − ΔEp

ΔEc = − ΔEp ⇒ Ec + Ep = cte
Actúan también fuerzas no conservativas (Con Rozamientos)

W F = W FC + W FNC = − ΔEp + W FNC = ΔEc ⇒ W FNC = Δ (Ec + Ep )
Magnitudes que caracterizan el Campo Gravitatorio Intensidad de Campo Gravitatorio

g=...