Riegos

ESTADISTICA INFERENCIAL CON R HERALDO GONZALEZ SERRANO

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INTRODUCCIÓN AL ANALISIS ESTADISTICO CON R UNA MIRADA RAPIDA INTRODUCCION R es un sistema para análisis estadísticos y gráficos creado por R. Ihaka y R. Gentleman. R tiene una naturaleza doble de programa y lenguaje de programación y es considerado como un dialecto del lenguaje S creado por los Laboratorios AT&T Bell. S estádisponible como el programa S-PLUS comercializado por Insightful. Existen diferencias importantes en el diseño de R y S: aquellos interesados en averiguar más sobre este tema pueden leer el artículo publicado por Ihaka & Gentleman (1996) o las Preguntas Más Frecuentes en R, que también se distribuyen con el programa. R se distribuye gratuitamente bajo los términos de la GNU General Public Licence; sudesarrollo y distribución son llevados a cabo por varios estadísticos conocidos como el Grupo Nuclear de Desarrollo de R. El programa R se puede descargar de
http://cran.r-project.org

Al abrir R aparece la siguiente pantalla de entrada

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CAPITULO 1 ESTADISTICA DESCRIPTIVA Intentemos estudiar algunas opciones básicas del lenguaje R conla aplicación de él, inicialmente al estudio descriptivo de datos. Para ello veamos el siguiente ejemplo Ejemplo 1 Para conocer el comportamiento de una máquina automática que deposita un líquido en vasos, se seleccionó una muestra de 49 de ellas. Al medir el contenido, en onzas, se obtuvo los siguientes resultados.
7.85 7.99 8.06 8.12 7.86 7.99 8.07 8.16 7.87 8.01 8.07 8.16 7.87 8.03 8.07 8.177.88 8.03 8.08 8.19 7.89 8.04 8.09 8.21 7.92 8.05 8.09 8.21 7.94 8.05 8.09 8.22 7.95 8.05 8.10 8.24 7.96 7.97 7.97 7.98 8.05 8.05 8.06 8.06 8.10 8.10 8.11 8.11 8.26

Solución En File debemos marcar la opción New Scrip y guardar con algún nombre, por ejemplo, vasos R; enseguida usando la opción Open Scrip estamos en condiciones de iniciar la sesión. El símbolo > llamado prompt es propio delsistema y nos indica que espera instrucciones. Ingresamos los datos creando un vector con nombre “vasos” (por ejemplo) usando la función c()
> + + + vasos length(vasos) [1] 49

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Necesitamos caracterizar la muestra con algunas medidas de tendencia central, las cuales sintetizan, en si mismo, la característica “central” de la muestra. Tenemos:

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a) Media Aritmética o media de la variable; en este caso la variable es X = “cantidad en onzas, de un líquido depositado por una máquina automática”. Denotada X es tal que X =

∑x
i =1

n

i

donde n es el número de unidades de n observación (en nuestro caso el número de vasos seleccionados) y x i es el valor que toma cada una de ellas. Ejemplo 3 Con Rcalculamos la media aritmética como sigue:
> mean(vasos) [1] 8.05

Esto significa que, si todos los vasos tuviesen la misma cantidad, esa cantidad común sería 8,05 onzas b) Una segunda medida de tendencia central es la mediana; valor de la variable que supera a no más del 50% de los datos y es superado por no más del 50% de los datos, naturalmente que la variable debe ser al menos ordinal En Rla conseguimos como sigue:
Ejemplo 4
> median(vasos) [1] 8.06

Esto significa que el 50% de los vasos tiene un volumen depositado a lo más de 8,06 onzas (o a lo menos de 8,06 onzas) c) Podemos obtener, además, percentiles. Existen 99 percentiles donde, si p = 1,2,3..,99 entonces el percentil p denotado Pp es aquel valor de la variable que supera a no mas del p% de los datos y es superado porno más del (100-p)% de los datos. Observamos que el percentil 50 es la mediana, que el percentil 25 es el cuartel 1, que el percentil 75 es el cuartil 3 Ejemplo 5 Si queremos calcular el percentil 10, denotado P10 , con R anotamos
> quantile(vasos,0.1) 10% 7.888

Esto significa que el 10% de los vasos tiene un contenido a lo más de 7,888 onzas, o lo que es lo mismo, que el 90% de los vasos...