Riesgo_Rendimiento_Escenarios
Páginas: 5 (1200 palabras)
Publicado: 27 de septiembre de 2015
Medición del Retorno y Riesgo
de las Acciones
Introducción
Raúl Díaz Sanhueza
Métodos alternativos:
Para calcular el retorno y el Riesgo de las
Acciones podemos recurrir a dos
alternativas:
◦ Medición “ex ante”: se utiliza el método de
previsión con escenarios probabilísticos
◦ Medición “ex post”, se utiliza una base de
datos histórica de los precios observados en
Bolsa. Es “a posteriori”Raúl Díaz Sanhueza
Medición “Ex Ante”
Se elige un cierto número de escenarios
económicos posibles
A cada escenario se le asigna una
probabilidad de ocurrencia
Para cada escenario, se prevé una
rentabilidad para la acción
Se calcula el “retorno esperado” (el
retorno
promedio)
y
el
riesgo
(representado por la desviación estandar)
Raúl Díaz Sanhueza
Medición “Ex post”
Se calcula larentabilidad histórica a partir
de una muestra de precios observados en
la bolsa
Se calcula el “rendimiento esperado”
como la media muestral
Se calcula el “riesgo” como la desviación
estándar muestral
Raúl Díaz Sanhueza
A continuación analizaremos
detalle cada uno de los métodos
en
Raúl Díaz Sanhueza
Acciones : Riesgo y Rendimiento
Análisis de Escenarios
Raúl Díaz Sanhueza
6
¿Qué esel Riesgo?
El
riesgo es la posibilidad de que los
rendimientos futuros se desvíen de
los rendimientos esperados.
En otras palabras representa la
variabilidad de los rendimientos.
Raúl Díaz Sanhueza
7
Por
lo tanto desde el punto de vista
del análisis de inversiones, el riesgo
es:
◦ “La posibilidad de que los flujos
reales de efectivo (rendimientos)
de un proyecto de inversión seandiferentes a los pronosticados”.
Raúl Díaz Sanhueza
8
Estimación de la Rentabilidad y
Riesgo de las Acciones en base
a “escenarios” probabilísticos.
Raúl Díaz Sanhueza
9
Una posibilidad
para estimar el
Rendimiento y Riesgo de una inversión es
el método de “escenarios” probabilísticos.
Es un método de cálculo “ex ante”, es
decir, una previsión de rendimiento
esperado
Lo explicaremos medianteun ejemplo.
Raúl Díaz Sanhueza
10
Supongamos que un inversionista está
considerando invertir en acciones de una
empresa A o de una empresa B
Espera en ambos casos obtener ciertos
rendimientos de su inversión durante el
próximo año
La magnitud de esos rendimientos dependerá
del “escenario” económico que ocurra
Raúl Díaz Sanhueza
11
El inversionista considera que hay TRESposibles
escenarios
para
el
comportamiento de la economía, a los
cuales les asigna ciertas probabilidades de
ocurrencia:
◦ Auge, probabilidad 20%
◦ Normalidad, probabilidad 60%
◦ Recesión, probabilidad 20%.
Raúl Díaz Sanhueza
12
Con esta previsión del entorno económico, ha estimado
una distribución del rendimiento de las inversiones A y B
según la siguiente tabla:
Estado de la
economíaProbabilidad
Rentabilidad
Inversión A
Rentabilidad
Inversión B
Recesión
0,2
10%
-4%
Normal
0,6
18%
18%
Auge
0,2
26%
40%
Raúl Díaz Sanhueza
13
Valor Esperado de los Rendimientos
Con base a esta información, es posible calcular
el Valor Esperado de los rendimientos de
invertir en “A” y “B”, utilizando el estadígrafo
Esperanza Matemática, que se define como
sigue:
◦ La esperanza matemática(o simplemente esperanza)
o valor esperado de una variable aleatoria es la suma
de la probabilidad de cada suceso multiplicada por su
valor. Si todos los sucesos son de igual probabilidad la
esperanza es la media aritmética.
Raúl Díaz Sanhueza
14
Fórmula del Valor Esperado
n
E (r) ri p (ri )
i 1
Donde ri son los rendimientos posibles de la variable
aleatoria, y p(ri) sus probabilidadesde ocurrencia.
Raúl Díaz Sanhueza
15
Valor Esperado de las Inversiones en “A”
y “B”
Inversión A
Inversión B
Rendimiento
(%)
Probabilidad
rxp
Rendimiento
(%)
Probabilidad
Recesión
10
0,2
2,0
-4
0,2
-0,8
Normal
18
0,6
10,8
18
0,6
10,8
Auge
26
0,2
5,2
40
0,2
8,0
E(r) =
18
E(r) =
18
Escenario
rxp
El rendimiento esperado en ambas inversiones sería
de un 18%
Raúl...
de las Acciones
Introducción
Raúl Díaz Sanhueza
Métodos alternativos:
Para calcular el retorno y el Riesgo de las
Acciones podemos recurrir a dos
alternativas:
◦ Medición “ex ante”: se utiliza el método de
previsión con escenarios probabilísticos
◦ Medición “ex post”, se utiliza una base de
datos histórica de los precios observados en
Bolsa. Es “a posteriori”Raúl Díaz Sanhueza
Medición “Ex Ante”
Se elige un cierto número de escenarios
económicos posibles
A cada escenario se le asigna una
probabilidad de ocurrencia
Para cada escenario, se prevé una
rentabilidad para la acción
Se calcula el “retorno esperado” (el
retorno
promedio)
y
el
riesgo
(representado por la desviación estandar)
Raúl Díaz Sanhueza
Medición “Ex post”
Se calcula larentabilidad histórica a partir
de una muestra de precios observados en
la bolsa
Se calcula el “rendimiento esperado”
como la media muestral
Se calcula el “riesgo” como la desviación
estándar muestral
Raúl Díaz Sanhueza
A continuación analizaremos
detalle cada uno de los métodos
en
Raúl Díaz Sanhueza
Acciones : Riesgo y Rendimiento
Análisis de Escenarios
Raúl Díaz Sanhueza
6
¿Qué esel Riesgo?
El
riesgo es la posibilidad de que los
rendimientos futuros se desvíen de
los rendimientos esperados.
En otras palabras representa la
variabilidad de los rendimientos.
Raúl Díaz Sanhueza
7
Por
lo tanto desde el punto de vista
del análisis de inversiones, el riesgo
es:
◦ “La posibilidad de que los flujos
reales de efectivo (rendimientos)
de un proyecto de inversión seandiferentes a los pronosticados”.
Raúl Díaz Sanhueza
8
Estimación de la Rentabilidad y
Riesgo de las Acciones en base
a “escenarios” probabilísticos.
Raúl Díaz Sanhueza
9
Una posibilidad
para estimar el
Rendimiento y Riesgo de una inversión es
el método de “escenarios” probabilísticos.
Es un método de cálculo “ex ante”, es
decir, una previsión de rendimiento
esperado
Lo explicaremos medianteun ejemplo.
Raúl Díaz Sanhueza
10
Supongamos que un inversionista está
considerando invertir en acciones de una
empresa A o de una empresa B
Espera en ambos casos obtener ciertos
rendimientos de su inversión durante el
próximo año
La magnitud de esos rendimientos dependerá
del “escenario” económico que ocurra
Raúl Díaz Sanhueza
11
El inversionista considera que hay TRESposibles
escenarios
para
el
comportamiento de la economía, a los
cuales les asigna ciertas probabilidades de
ocurrencia:
◦ Auge, probabilidad 20%
◦ Normalidad, probabilidad 60%
◦ Recesión, probabilidad 20%.
Raúl Díaz Sanhueza
12
Con esta previsión del entorno económico, ha estimado
una distribución del rendimiento de las inversiones A y B
según la siguiente tabla:
Estado de la
economíaProbabilidad
Rentabilidad
Inversión A
Rentabilidad
Inversión B
Recesión
0,2
10%
-4%
Normal
0,6
18%
18%
Auge
0,2
26%
40%
Raúl Díaz Sanhueza
13
Valor Esperado de los Rendimientos
Con base a esta información, es posible calcular
el Valor Esperado de los rendimientos de
invertir en “A” y “B”, utilizando el estadígrafo
Esperanza Matemática, que se define como
sigue:
◦ La esperanza matemática(o simplemente esperanza)
o valor esperado de una variable aleatoria es la suma
de la probabilidad de cada suceso multiplicada por su
valor. Si todos los sucesos son de igual probabilidad la
esperanza es la media aritmética.
Raúl Díaz Sanhueza
14
Fórmula del Valor Esperado
n
E (r) ri p (ri )
i 1
Donde ri son los rendimientos posibles de la variable
aleatoria, y p(ri) sus probabilidadesde ocurrencia.
Raúl Díaz Sanhueza
15
Valor Esperado de las Inversiones en “A”
y “B”
Inversión A
Inversión B
Rendimiento
(%)
Probabilidad
rxp
Rendimiento
(%)
Probabilidad
Recesión
10
0,2
2,0
-4
0,2
-0,8
Normal
18
0,6
10,8
18
0,6
10,8
Auge
26
0,2
5,2
40
0,2
8,0
E(r) =
18
E(r) =
18
Escenario
rxp
El rendimiento esperado en ambas inversiones sería
de un 18%
Raúl...
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