rifn

FACULTAD DE CS. QUIMICAS, FISICAS Y MATEMATICAS
DEPARTAMENTO ACADEMICO DE MATEMATICAS Y ESTADISTICA
SILABO
I. DATOS GENERALES
1.1 Asignatura : ECUACIONES DIFERENCIALES
1.2 Categoría : OE
1.3 Código : ME255ACI
1.4 Créditos : 3
1.5 Horas Teóricas : 2
1.6 Horas Prácticas : 3
1.7 Requisito : ME252
1.8 Horario y Aula : T:MA 7 -9 IC-303; T:VI 10-11 IC-303;P:JU 7 -9 IC-303;
1.9 Semestre Académico : 2014-2
1.10 Carrera Profesional : ING. CIVIL
1.11 Docente : VERA-MALDONADO-LEOPOLDO
1.12 Email Docente : leovmu@hotmail.com
II. SUMILLA
Ecuaciones diferenciales ordinales de primer orden y primer grado.
Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y grado superior al primero; Aplicaciones.
Ecuaciones diferenciales lineales deorden n con coeficientes constantes y variables; aplicaciones.
Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes y aplicaciones.
forzamiento y resonancia; Aplicaciones.

III. OBJETIVOS
Distinguir los diferentes tipos de ecuaciones diferenciales ordinarias.
Conocer los diferentes métodos de solución y resolver cada tipo de ecuaciones.
Expresar matemáticamente problemasdel campo tecnológico o científico, que se refieran a un cambio permanente de una variable respecto al tiempo.
Estar capacitado, en la construcción y hallar la solución general, solución particular y/o solución singular de ecuaciones diferenciales y sistemas de ecuaciones con sus condiciones iniciales o de límite.

IV. CONTENIDO POR UNIDADES DIDACTICAS
PRIMERA UNIDAD
ECUACIONESDIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN.
(6 semanas)
OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
Evaluar el grado y orden de una ecuación diferencial ordinaria
Formular modelos de ecuaciones diferenciales de fenómenos físicos y geométricos
Interpretar y graficar la solución de una ecuación diferencial ordinaria
Distinguir y analizar los diferentes métodos de Solución de ecuaciones diferenciales
Lineales de primer ordenCONTENIDO
1.1.- Definición de ecuaciones diferenciales.- Tipos de ecuaciones
Diferenciales.- Orden y grado de una ecuación diferencial.
1.2.- Solución general.- Teoría de existencia y unidad de Soluciones
Origen de las ecuaciones diferenciales ordinarias.- Grafica de las
Curvas integrales.- Método de isóclinas.
1.3.- Ecuaciones diferenciales de variablesseparables.-ecuaciones diferenciales reducibles a variables separables. Ecuaciones diferenciales homogéneas. Ecuaciones diferenciales reducibles a homogéneas.
1.4.- Ecuaciones diferenciales exactas.-ecuaciones diferenciales Reducibles exactas.
1.5.- Factor integrante
1.6.- Ecuaciones diferenciales lineales.- Ecuaciones diferencial reducible
a lineal.
1.7.- Ecuación diferencial deBernoulli.
1.8.- Ecuaciones diferenciales de primer orden y de grado superior.
1.9.- Ecuaciones de Lagrange.
1.10.- Ecuaciones de Clairout.
1.11.- Aplicaciones.- Leyes de crecimiento y decaimiento.- Ley de
movimiento de Newton .- Transmisión de calor en el estado permanente.- Deflexión de vigas isostáticas.- Vaciado de fluidos por orificios pequeños.- Suspensión deCables flexibles.- Aplicaciones geométricas.- Trayectorias ortogonales e isogonales.
SEGUNDA UNIDAD
ECUACIONES LINEALES DE ORDEN n
(5 semanas)
OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
Solución general, solución particular y/o solución singular de ecuaciones diferenciales lineales de orden n.
Utilizar las ecuaciones diferenciales en el análisis de problemas físicos.

CONTENIDO
2.1.- Definición de ecuacionesdiferenciales lineales de orden n
Operadores diferenciales.- El Wronskiano.
2,2 .- Ecuaciones diferenciales con coeficientes constantes de orden n.
2.3.- Ecuaciones lineales homogéneas de orden n.
2.4.- Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas con coeficientes
Constantes de orden n.
2.5.- Polinomio característico.- Ecuaciones características Solución
General de una ecuación...