Rotacion Cuerpo Ri
Páginas: 5 (1021 palabras)
Publicado: 18 de abril de 2012
17.- Determínese el momento de inercia de las cuatro masas que se muestran en la figura, relativo a un eje perpendicular a la página y que pase a través: A) del punto A. B) del punto B. R: A) I = 27 kg m2
2 kg B 3 kgB) I = 33 kg m2
A 120 cm
5 kg 250 cm 4 kg
18.- Un yo-yo de radio exterior R y radio interior r es halado con una fuerza. En ambos casos el yo-yo rueda sin deslizar. Hallar en que dirección se mueve el yo-yo y con que aceleración en cada caso.
Caso 1) [pic]
Caso 2) [pic]
19.-Una pelota de radio r0 rueda sin deslizar sobre una pista semicircular de radio R0. La pelota se suelta desde el reposo cuando su posición forma un ángulo de 60°. ¿Qué velocidad alcanza en el punto inferior de la pista?
[pic]
R: [pic]
[pic]
20.- Un bloque de masa m se cuelga de una cuerda que está enrollada alrededor de una polea en forma de disco de masa M yradio R. Se observa que, partiendo del reposo, la masa m desciende una distancia d = 1 m durante un tiempo t = 2s. Determinar el torque de fricción ejercido por el eje en O sobre la polea.
Si: M = 2kg, m = 1kg, R = 0.5 m y g = 10 m/s2.
R:[pic]
21.- Una bola de billar de radio r rueda sin deslizar por una pista cuyo bucle vertical tiene un radio R. Demostrar que la mínimaaltura h desde la cual debe soltarse la bola (sin velocidad inicial) para que no se separe de la pista en la parte superior del bucle es:
22.- Los bloques mostrados en la figura están unidos entre si por una polea de radio R y momento de inercia I. El bloque sobre la pendiente sin fricción se mueve hacia arriba con una aceleración constante de magnitud a.a) Determine las tensiones en las dos partes de la cuerda, b) encuentre el momento de inercia de polea. R: a) T1 = m1(a + gsenθ), T2 = m2(g-a), b) m2R2g/a - m1R2 - m2R2 - m1R2(g/a)senθ.
Un cilindro sólido, un cilindro hueco y una esfera son soltados desde la misma altura y al mismo tiemporodando sin deslizar por el plano inclinado de la figura. ¿Llegarán al mismo tiempo al plano horizontal?
[pic]
[pic]
[pic]
Llega primero la esfera, luego el cilindro sólido y finalmente el cilindro hueco.
[pic]
[pic]
[pic]
CENTRO DE MASA y ROTACION
[pic]
Rotación de sólidos. Momento angular y momento de inercia
Una de las partes clásicas de la mecánica es elestudio de los movimientos de rotación, en particular, el análisis del comportamiento de los sólidos rígidos sometidos a giros y desplazamientos. En estos problemas se aplican los principios de la mecánica de Newton, y adquieren especial relevancia conceptos y magnitudes físicas como el momento angular y el momento de inercia, que es característico de cada sólido.
Dinámica de rotaciónSe llama rotación al movimiento de un cuerpo con respecto a un eje de giro interior o externo al mismo. Normalmente, en la rotación de los cuerpos actúan diversos tipos de fuerzas (de arrastre, centrales, de rozamiento) que determinan los grados de movimiento (libertad) y las limitaciones al mismo, llamadas ligaduras.
En el estudio de la rotación se maneja como magnitud fundamental elmomento angular. Para un sistema de partículas, y con respecto a un origen de referencia, el momento angular total LW se define como la suma de los momentos angulares de cada partícula para dicho punto. Es decir:
[pic]
siendo [pic]el vector de posición de cada partícula, mi su masa y vi su velocidad.
La variación del momento angular con respecto al tiempo se conoce por momento total...
2 kg B 3 kgB) I = 33 kg m2
A 120 cm
5 kg 250 cm 4 kg
18.- Un yo-yo de radio exterior R y radio interior r es halado con una fuerza. En ambos casos el yo-yo rueda sin deslizar. Hallar en que dirección se mueve el yo-yo y con que aceleración en cada caso.
Caso 1) [pic]
Caso 2) [pic]
19.-Una pelota de radio r0 rueda sin deslizar sobre una pista semicircular de radio R0. La pelota se suelta desde el reposo cuando su posición forma un ángulo de 60°. ¿Qué velocidad alcanza en el punto inferior de la pista?
[pic]
R: [pic]
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20.- Un bloque de masa m se cuelga de una cuerda que está enrollada alrededor de una polea en forma de disco de masa M yradio R. Se observa que, partiendo del reposo, la masa m desciende una distancia d = 1 m durante un tiempo t = 2s. Determinar el torque de fricción ejercido por el eje en O sobre la polea.
Si: M = 2kg, m = 1kg, R = 0.5 m y g = 10 m/s2.
R:[pic]
21.- Una bola de billar de radio r rueda sin deslizar por una pista cuyo bucle vertical tiene un radio R. Demostrar que la mínimaaltura h desde la cual debe soltarse la bola (sin velocidad inicial) para que no se separe de la pista en la parte superior del bucle es:
22.- Los bloques mostrados en la figura están unidos entre si por una polea de radio R y momento de inercia I. El bloque sobre la pendiente sin fricción se mueve hacia arriba con una aceleración constante de magnitud a.a) Determine las tensiones en las dos partes de la cuerda, b) encuentre el momento de inercia de polea. R: a) T1 = m1(a + gsenθ), T2 = m2(g-a), b) m2R2g/a - m1R2 - m2R2 - m1R2(g/a)senθ.
Un cilindro sólido, un cilindro hueco y una esfera son soltados desde la misma altura y al mismo tiemporodando sin deslizar por el plano inclinado de la figura. ¿Llegarán al mismo tiempo al plano horizontal?
[pic]
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Llega primero la esfera, luego el cilindro sólido y finalmente el cilindro hueco.
[pic]
[pic]
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CENTRO DE MASA y ROTACION
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Rotación de sólidos. Momento angular y momento de inercia
Una de las partes clásicas de la mecánica es elestudio de los movimientos de rotación, en particular, el análisis del comportamiento de los sólidos rígidos sometidos a giros y desplazamientos. En estos problemas se aplican los principios de la mecánica de Newton, y adquieren especial relevancia conceptos y magnitudes físicas como el momento angular y el momento de inercia, que es característico de cada sólido.
Dinámica de rotaciónSe llama rotación al movimiento de un cuerpo con respecto a un eje de giro interior o externo al mismo. Normalmente, en la rotación de los cuerpos actúan diversos tipos de fuerzas (de arrastre, centrales, de rozamiento) que determinan los grados de movimiento (libertad) y las limitaciones al mismo, llamadas ligaduras.
En el estudio de la rotación se maneja como magnitud fundamental elmomento angular. Para un sistema de partículas, y con respecto a un origen de referencia, el momento angular total LW se define como la suma de los momentos angulares de cada partícula para dicho punto. Es decir:
[pic]
siendo [pic]el vector de posición de cada partícula, mi su masa y vi su velocidad.
La variación del momento angular con respecto al tiempo se conoce por momento total...
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