ruedade maxwell

Laboratorio de Física

MOMENTO DE INERCIA
RUEDA DE MAXWELL

1. OBJETIVO
Determinar el momento de inercia de una rueda, que gira y se traslada, a partir del estudio de
la conservación de la energía mecánica.
2.- FUNDAMENTO TEÓRICO
La energía total de una rueda de masa "m" y momento de inercia "I" respecto a un eje de
rotación viene dada por la expresión:
E=Ep + Ec

(1)

donde laenergía cinética del sólido puede calcularse como la suma de la energía cinética de rotación
(alrededor de un eje que pasa por el centro de masas) más la energía cinética de traslación (debido al
movimiento del centro de masas):
E=Ep + ER + Et = m g s +
v = velocidad de traslación
ω = velocidad angular
s = espacio recorrido
I = momento de inercia del sólido

1 2 1
Iω + m v2
2
2

(2)Relación entre las velocidades de rotación y traslación, ω y v:
El movimiento de rotación y traslación de la rueda es
provocado por el giro de un eje perpendicular que la atraviesa
al desenrollarse la cuerda que va unida a él.
A través del diagrama que se muestra en la figura 1, se
observa que la velocidad de traslación del centro de masas (vo)
puede definirse, para cualquier instante detiempo, en función
de un punto C cualquiera del eje instantáneo de rotación,
localizado al trazar una recta perpendicular al vector vo,
siendo:
vo=vc + vo/c = vc + ωxroc

Figura 1

donde vo/c es la velocidad del punto “O” con respecto al
punto “C”.

El punto C así definido se denomina centro instantáneo de rotación y se caracteriza por
tener velocidad nula, vc=0. Por lo tanto:
Momento deInercia

-1-

Laboratorio de Física

vo=vo/c = ωxroc = ωroc ⇒ v=ωr
Es decir, la velocidad de traslación de la rueda de Maxwell está relacionada con la
velocidad angular de la misma a través del radio del eje de rotación.
Sustituyendo en la expresión (2) el valor de ω, y teniendo en cuenta que la rueda gira y se
traslada en el sentido negativo del eje:

1
I 
E = − m g s( t ) +  m+ 2  ( v( t )) 2 = cte
2
r 

(3)

mg
dE
1
I 
dv
dv
⇒
=
= 0 = − m g v( t ) +  m + 2  2 v( t )
dt
2
dt
dt m + I / r 2
r 

(4)

Integrando dicha expresión considerando que v(t=0)=0:

v=

mg
t
m + I/ r2

(5)

Finalmente, a partir de la integración de (5) obtendremos una expresión que nos informará
acerca de la variación del espacio en función del tiempo,considerando que s=0 cuando t=0:

v=

ds
1 mg
⇒ s=
t2
2
dt
2 m + I/ r

(6)

Con la aplicación de las expresiones (5) y (6) podremos determinar experimentalmente el
momento de inercia de la rueda.

3.- MATERIAL UTILIZADO
•
•
•
•

Varillas, l=1000 mm
Pie en A
Nueces
Rueda de Maxwell.
mrueda= 470 g
Rrueda= 6.5 cm
reje de rotación= 2.5 mm
• Dispositivo de sujeción condisparador

•
•
•
•
•
•

Regla graduada, l=1000 mm
Indicadores para regla graduada
Barrera fotoeléctrica con contador
Condensador 100 nF/250 V
Cables de conexión
Fuente de alimentación 5 V (CC)

El material aquí referido puede visualizarse en la figura 2.
Momento de Inercia

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Laboratorio de Física

Figura 2. Dispositivo Experimental

4.- EXPERIMENTACIÓN
4.1.- Distanciarecorrida en función del tiempo. Cálculo del momento de inercia I
de la rueda.

Medida de las distancias recorridas por la rueda:
El espacio recorrido (desde el eje de rotación de la rueda hasta el detector de la barrera
fotoeléctrica), es medido con una regla que lleva incorporados unos indicadores para que resulte más
sencillo realizar las diferentes lecturas.

•
•

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•

Medida deltiempo t que tarda la rueda en desplazarse una cierta distancia:
El tiempo es medido a través del contador de la barrera fotoeléctrica:
Antes de fijar la rueda con el dispositivo de sujeción bloqueen éste último, pulsando el
disparador y fijándolo con el tornillo lateral.
Enrollen la cuerda en el eje de la rueda hasta la posición inicial de lanzamiento, procurando
siempre que la densidad de...