ruffini

Facilita el cálculo rápido de la división de cualquier polinomio entre un binomio de la forma  . Descrita por Paolo Ruffini en 1809, es un caso especial de«división sintética». La regla de Ruffini permite asimismo localizar las raíces de un polinomio y factorizarlo en binomios de la forma  si es coherente. PaoloRuffini fue un matemático, profesor y médico italiano. Nació el 22 de septiembre de 1765 en Valentano, Estados Papales, y murió el 10 de mayo de 1822 en Módena,actual Italia. Finalmente, Ruffini se graduó en filosofía, medicina y cirugía. Poco después consiguió su grado en matemáticas.El 15 de octubre de 1788, fue nombradoprofesor de fundamentos de análisis. Descubrio el teorema de Ruffini en 1809.
Aquí tenemos el polinomio P(x)=2x3 + x2 - 3x + 5 y Q(x)=x-1
PASOS PARA EL TEOREMADE RUFFINI: 1.Se ordena el polinomio de mayor a menor grado. Si el polinomio no es completo, lo añadimos los términos que faltan con 0. A la izquierda se pone elnúmero que se resta a x en nuestro caso -1 pero lo cambiamos de signo, se baja el coeficiente del término de mayor grado (2)
2. Se multiplica el coeficiente que seha bajado (2) por el que se ha colocado a la izquierda (1). El resultado del producto se coloca debajo del coeficiente del término siguiente y se suman.
3. Elresultado de la suma se vuelve a multiplicar por el número situado a la izquierda y se repite el proceso.
4. El último número (recuadro rojo en Fig. 4) secorresponde con el resto de la división mientras que el resto de números de la fila inferior son los coeficientes del cociente.
Resto = 5
Cociente=2x2 + 3x+0