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ELIPSE











La elipse es una curva plana y cerrada, simétrica respecto a dos ejes perpendiculares entre sí:

* El semieje mayor (el segmento C-a de la figura), y* el semieje menor (el segmento C-b de la figura).

Miden la mitad del eje mayor y menor respectivamente.

Puntos de una elipse_:
Los focos de la elipse son dos puntos equidistantes delcentro, F1 y F2 en el eje mayor. La suma de las distancias desde cualquier punto P de la elipse a los dos focos es constante, e igual a la longitud del diámetro mayor, (PF1 + PF2 = 2a).Si F1 y F2 son dos puntos de un plano, y 2a es una constante mayor que la distancia F1F2, un punto pertenecerá a la elipse si se cumple la relación:

Donde  es la medida del semieje mayor de la elipse.Ejes de una elipse:
El eje mayor 2a, es la mayor distancia entre dos puntos adversos de la elipse. El resultado constante de la suma de las distancias de cualquier punto a los focos equivale aleje mayor. El eje menor 2b, es la menor distancia entre dos puntos adversos de la elipse. Los ejes de la elipse son perpendiculares entre si.
[editar]Excentricidad de una elipseLa excentricidad ε (épsilon) de una elipse es la razón entre su semidistancia focal (segmento que va del centro de la elipse a uno de sus focos), denominada por la letra c, y su semieje mayor. Su valor se encuentra entre ceroy uno.







, con 

Dado que  , también vale la relación:










La excentricidad indica la forma de una elipse; una elipse será más redondeada cuantomás se aproxime su excentricidad al valor cero.3 La designación tradicional de la excentricidad es la letra griega ε
Llamada épsilon.
(No se debe usar la letra e para designarla, porque se reservapara la base de los logaritmos naturales o neperianos. Véase: número e).

Excentricidad angular de una elipse
La excentricidad angular  es el ángulo para el cual el valor de la...