Salud Publica Metodo Estadistico

Prueba de z para comparación de medias
Dr. José Narro R. Salud Pública II. Grupo 2211.

Conceptos básicos
Es una prueba de hipótesis. Es útil para determinar si existendiferencias significativas entre las medias de dos poblaciones. Es aplicable cuando el muestreo se realiza a partir de poblaciones con distribución normal y se conocen las varianzas delas poblaciones.
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Hipótesis
Al comparar las medias de dos poblaciones se puede formular la siguiente hipótesis nula: “Las medias de ambas poblaciones son iguales”.

3Fórmula

Z=

(x1 – x2) σ²1 σ²2 + n1 n2

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Ejemplo
Se realizó una investigación para saber si existen diferencias estadísticamente significativas entre las concentraciones deácido úrico en el suero de individuos sanos, con respecto al suero de pacientes con síndrome de Down.

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Ejemplo
Se obtuvieron muestras de 12 pacientes con síndrome de Down yde 15 individuos sanos . Las medias registradas fueron x1 = 4.5 mg/100 ml y x2 =3.4 mg/100 ml. La varianza en ambos casos fue de 1.
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Ejemplo: Hipótesis
Hipótesis nula:

•Las medias de ambas poblaciones son
iguales.

Hipótesis alterna:

• Las medias de ambas poblaciones son
diferentes.
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Ejemplo: Regla de decisión
Siendo α= 0.05, losvalores críticos de z están entre ±1.96 Si el resultado de la prueba se encuentra entre los valores críticos, se acepta la hipótesis nula, si no, se rechaza.

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Ejemplo: Aplicaciónde la fórmula
Z= (4.5 – 3.4) 1 12 1.1 0.39 + 1 15

Z=

= 2.82

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Ejemplo: Decisión estadística
Se rechaza la Ho porque 2.82 queda fuera de los límites de ±1.96. Por lotanto, se concluye que, de acuerdo con los datos obtenidos, hay indicios de que las diferencias en las medias de las poblaciones son estadísticamente significativas.
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