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Teoría Económica IV Prof. Costain (Grupo 3) El modelo de Baumol-Tobin de demanda de dinero El dinero es un activo líquido. El modelo de Baumol-Tobin describe la demanda de dinero en términos de untrade-o¤ entre liquidez y tasa de bene…cio. Supongamos que hay dos tipos de activos: efectivo y depósitos bancarios. Solamente se puede usar efectivo para comprar bienes de consumo. Por eso, si se va alcajero automático f veces al mes, y se saca una cantidad de M ! cada vez, como muestra el diagrama,
money holdings

Mw

Mw/2

1

2

time

El saldo de efectivo, como función del tiempoentonces el total de reintegros debe ser su…ciente para …nanciar el consumo nominal Pc (donde P es el nivel de precios nominales y c es el consumo mensual). Es decir,

M! f = Pc: Hay que recordar quela cantidad media de efectivo es M = M ! =2: Por eso también se puede escribir la relación entre los saldos monetarios medios y el consumo mensual como

2Mf = P c: Utilizar efectivo tiene dosdesventajas. En primer lugar, cada vez que se va al banco, pagamos un coste real ° (tal vez “suela de zapato”, tal vez una cuota bancaria). Por lo que los costes nominales de ir al banco son P f° al mes. Ensegundo lugar, asumimos que los depósitos bancarios rinden un interés i al mes. Por lo que si la cantidad media de 1

efectivo es M, estamos perdiendo unos pagos en intereses de iM al mes,comparado con la alternativa de dejar ese dinero en el banco. Por eso los costes nominales totales asociados con el uso de efectivo son

costes nominales totales = Pf ° + iM: Lo que se quiere es minimizarlos costes totales, teniendo en cuenta la cantidad de dinero que se necesita para …nanciar el consumo. Por lo que se debe resolver: El problema de gestión de activos:

minP f° + iM sujeto a: 2Mf = Pc:
M;f

Si llamamos ¸ al multiplicador, entonces el Lagrangiano es:

L = ¡ P f° ¡ iM + ¸(2Mf ¡ P c): Las condiciones de primer orden son:

@L = 0 ¡! i ¡ 2f¸ = 0 @M

(1)

@L = 0 ¡! P° ¡...