Sarrus

Método de cramer

La regla de Cramer es de importancia teórica porque da una expresión explícita para la solución del sistema. Sin embargo, para sistemas de ecuaciones lineales de más de tresecuaciones su aplicación para la resolución del mismo resulta excesivamente costosa: computacionalmente, es ineficiente para grandes matrices y por ello no es usado en aplicaciones prácticas que puedenimplicar muchas ecuaciones. Sin embargo, como no es necesario pivotar matrices, es más eficiente que la eliminación gaussiana para matrices pequeñas, particularmente cuando son usadas operaciones SIMD.Si es un sistema de ecuaciones. es la matriz de coeficientes del sistema, es el vector columna de las incógnitas y es el vector columna de los términos independientes. Entonces la solución al sistemase presenta así:
donde es la matriz resultante de reemplazar la j-ésima columna de por el vector columna . Hágase notar que para que el sistema sea compatible determinado, el determinante de lamatriz ha de ser no nulo.
Un sistema de Cramer es, por definición, compatible determinado, puesto que se cumple que rango (A) = rango (A*) = n (nº de incógnitas).
Consideremos un sistema de Cramer, esdecir, un sistema de  n  ecuaciones lineales con  n  incógnitas, cuya expresión general es la siguiente:
Propiedades MÉTODO CRAMER:
Los determinantes tiene muchas propiedades especiales, alguna de lacuales las enunciamos aquí:

Sea A una matriz cuadrada
1) Si toda entrada en una fila (o columna) es cero entonces .
2) Si una matriz B se forma intercambiando dos fila (o columnas) de A,entonces .
3) Si una matriz B se forma multiplicando cada entrada en una fila ( o columna) de A por un número real k, entonces .
4) Si dos filas (o columnas) de una matriz A son iguales,entonces
5) Si una matriz B se forma remplazando cualquier fila (o columna) de A por la suma de esa fila (o columna) y k veces cualquier otra fila (o columna) de A, entonces

Ejercicios MÉTODO...