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Ejercicios conjuntos red / transformadores propuestos. Curso 2004/05

1.- Se dispone de una línea de transporte trifásica de tres hilos y 15000 voltios entre fases.
La carga a alimentar está constituida por: un motor de inducción trifásico de 10CV, 220V entre fases, f.d.p de 0,7 en retraso y rendimiento del 80%; un conjunto de lámparas de incandescencia de 127voltios y 3000W repartidasequilibradamente.
La conexión entre la línea y la carga se hará con un solo transformador.
Se pide:
a) Definir el transformador empleado potencia nominal, conexiones primario/secundario, relación /es de transformación y potencia nominal mínima necesaria.
b) Calcular la rama serie del transformador del apartado a) si en un ensayo en cortocircuito, a plena carga, cortocircuitando el ladode A.T. y tomando medidas en secundario, se han obtenido los resultados V2cc = 14 V ; Pcu = 900W
c) Hallar la tensión entre líneas en el primario del transformador cuando está trabajando a plena carga, suponiendo que en la carga se conserva el voltaje nominal de 220 voltios.
Solución
a) El transformador empleado será trifásico y las conexiones pueden ser ∆- Y ó Y-Y
Las relaciones detransformación en la conexión ∆-Y son:
m = V1f/V2f = V1L/(V2L/√3) = √3 m´ ; m =118,09 ; m´= 68,18
m es la relación de transformación entre tensiones simples y m´la relación de transformación entre tensiones compuestas o de línea.
Las relaciones de transformación en la conexión Y-Y son:
m = V1f/V2f = (V1L/√3)/(V2L/√3) = V1L/V2L = m´ = 68,18
Se escoge la conexión ∆-Y para disponer de dosvoltajes en el secundario.
S = 15386,84 V.A.
b) Req2 = 0,18 Ω ; Xeq2 = 0,08Ω
c) V1 = 15944,85 voltios, que sera una tension de fase y también de línea, pues el primario está conectado en triángulo.



2.- Un transformador trifásico Y-∆ de 60KVA, relación de transformación 5700/380, alimenta a 380V un motor de 40C.V., rendimiento 0,8 y f.d.p. 0,6. Los ensayos realizados al transformador envacío y en cortocircuito dieron los siguientes resultados:
En vacío: Vnominal = 5700 voltios ; PFe = 2400 watios ; cosφv = 0,48
En cortocircuito: Vcc = 4,8% ; Pcu = 1589 watios ; cosφcc = 0,54

Calcular:
a) La tensión a la entrada del transformador cuando el motor trabaja a plena carga.
b) El rendimiento del transformador para la mismasituación que la del apartado anterior
Solución
a) V1 = 3448,02 voltios
b) η = 0,902

3.- Una línea trifásica es alimentada por un transformador ∆-Y, 450/220 , en el que se consideran despreciables la corriente de magnetización y las pérdidas en vacío.
Esta línea cuyos hilos tienen una impedancia de 0,4Ω alimenta a su vez a un motor de características: potencia nominal 2C.V., cosφ = 0,8 enretardo y rendimiento de 0,9.
Al realizar una prueba en cortocircuito al transformador se ha obtenido, cortocircuitando el secundario: tensión aplicada 45V, intensidad 44A y cos φcc = 0,7.
Calcular el valor de la tensión de línea en el primario del transformador para que la tensión de línea a la entrada del motor sea de 220 voltios.
Solución
V1 = 458,16
Será una tensión de fase, sin embargo, comoel primario está conectado en triángulo ésta será también una tensión de línea.





4.- El circuito de la figura representa una red de distribución trifilar alimentada por un transformador Y-∆ de relación 10000/3500 V, en el que se consideran despreciables la corriente de magnetización y las pérdidas en vacío


[pic]
Al realizar una prueba en cortocircuito al transformador se haobtenido, cortocircuitado el secundario: tensión aplicada al primario 1570 voltios, intensidad 2000A, cosφ = 0,64
La impedancia de la línea trifásica por conductor de D a E es 0,1+j0,2 y la de E a F es de 0,3+j0,5.
En E hay una carga conectada en Y que absorbe 1000A con cosφ = 0,6 en retardo y en F, al final de la línea, la carga también está conectada enY y absorbe 500 A con cosφ = 0,8 en retardo....