Señor

Taller No. 2
Producción y Competencia Perfecta

1. Considérese un mercado de un bien homogéneo, digamos peras (X). En este mercado, hay 50 productores, que se comportan competitivamente. Todosellos producen peras usando horas de mano de obra li y hectáreas de tierra cultivables ti . El salario por hora de un trabajador es de $2, mientras que el alquiler de una hectárea de tierra es de$10. La tecnología bajo la cual todos estos productores transforman estos insumos en peras es:

Xi=li13ti23

Cada productor es precio aceptante en los mercados de trabajo y de tierra, por lo quepuede alquilar/contratar la cantidad de trabajo y tierra que necesite, y sin afectar los precios de equilibrio del trabajo y de la tierra.

a. Deduzca la función de costos (mínimos) de cada una deestas firmas.
b. Encuentre las curvas de costos marginales y de costos medios (mínimos).
c. Deduzca la curva de oferta individual de cada firma.
d. Deduzca la curva de oferta del mercado.2. Un empresario adquiere dos fábricas que producen artefactos. Cada una fabrica productos idénticos y tiene una función de producción determinada por:

q=kili con i=1,2

Donde ki es elcapital de la fábrica “i” y li es la cantidad de horas-hombre que puede contratar cada fábrica.

Sin embargo cada fábrica tiene una cantidad distinta de equipo de capital. En concreto, lasrestricciones de capital de corto plazo son tales que la fábrica 1 tiene k1=25 y la empresa 2 tiene k2=100. La tasa de alquiler del capital, que se determina en el mercado de capital, viene dada por r=$0.001 yel salario hora-hombre, que se determina en el mercado de trabajo, viene dado por w=$1.

a. Si el empresario quiere minimizar el costo total de su producción de artefactos a corto plazo, ¿Cómodebe asignar la producción entre las dos empresas?
b. Dado que la producción ha sido asignada en forma óptima entre las dos empresas, calcule las curvas de costo marginal, el promedio y el total a...