Sears

26.22. Encuentre las fem E1 y E2 en el circuito de la figura 26.50, y obtenga la diferencia de potencial del punto b en relación con elpunto a.

Figura 26.50

SOLUCION

Mediante LCK tenemosque

Ientrando= Isaliendo

En el nodo a
I1 = I2 +I3 →I3 = I1 - I2

I3 =-1 A

Esto quiere decir que el sentido de la corriente es el contrario a como lo tomamos

Entonces I3 = 1 AMediante LVK tenemos que

elevaciones= caidas

Recorrido aehbdca

20 + 4 +1=E1+6+1
25=E1+7
E1=18v

Recorrido agfbhe

18=2+E2+4+1+4
18=E2+11
18-11=E2
E2=7v

Ahora

Mediante LVKtenemos que

elevaciones= caidas

Recorrido aehb

Va+4+1=Vb+18
4+1-18=Vb-Va
-13=Vb-Va
Vab=-13v

26.64 a) Halle la corriente a través de la batería y de cada resistor del circuito de la figura26.68 b) cual es la resistencia equivalente de la red de resistores

Figura 26.68

SOLUCION a

Mediante LCK tenemos que
Ientrando= Isaliendo

En el nodo a
I1 = I2 +I3 →I3 = I1 - I2 (1)En el nodo b
I2 = I4 + I6 → I6 = I2 – I4 (2)
En el nodo c
I5 = I4 + I3 → I5 = I4 + I1 - I2 (3)

Mediante LVK tenemos que

elevaciones= caidas

Recorrido adba
ε = I2 R1 +I6 R4 (4)Recorrido acba
I2 R1 +I4 R3 = I3 R2 (5)
Recorrido bcdb
I4 R3 =I5 R5 +I6 R4 (6)

Remplazamos (2) en (4), (2) en (5) y (3) en (6)

14 = I2 R1 + (I2 – I4) R4
I2 R1 +I4 R3 = R2 (I1 - I2)
I4 R3 =(I4 + I1 - I2) R5 + (I2 – I4) R4

Remplazamos los valores de las resistencias y nos queda un sistema de ecuaciones lineales

14 = I2 + 2 (I2 – I4)
I2+I4 = 2(I1 - I2)
I4 = (I4 + I1 - I2) + 2(I2 – I4)

3I2 -2I4 = 14
-2I1 + 3I2 +I4 =0
-I1 + 3I2 -4I4 =0

Resolvemos el sistema de ecuaciones lineales para hallar los valores de I1, I2 y I4

I1 = 10 A (corriente de la batería)
I2 =6 A (corriente por R1)
I4 = 2 A (corriente por R3)

Esos 3 valores se remplazan en (1), (2) y (3) para hallar I3, I5 e I6

I3 = 4 A (corriente por R2)
I5 = 6 A (corriente por R5)
I6 = 4 A...