Secador de frutas

Un secador de frutas (Masas y Caudales; Energías y Potencias)
Álvaro Collao Vásquez (2791020-3)
Resumen— En este documento se obtiene la simulación del modelo matemático de un secador de frutas pequeño, este modelo matemático se encuentra en el capitulo 64 del libro “Gira por algunas dinámicas”. El secador de frutas funciona por tandas, con cuatro bandejas para colocar la fruta, un difusor deaire de entrada y uno de salida. Se utilizo el software Matlab para simular el modelo y analizar los resultados, especialmente la evolución de la humedad de la fruta en el interior del secador.
Introducción
P
ara la obtención del modelo matemático del secador de frutas, se deben encontrar las ecuaciones características de masas, caudales, energías y potencias del sistema, las cuales son:Masas
Masa de los gases secos del aire (ma), la masa del vapor de agua del aire (mv), la del agua liquida de la fruta (ml) y los solidos secos de la fruta (ms).
Caudales
El caudal de gases secos (qai) y el caudal de vapor de agua (qvi) que viene del ambiente hacia el secador, estos dos componen el caudal entrante al secador y los salientes serian (qao) para los gases y (qvo) para el vapor. Porultimo se encuentra el caudal de agua que viaja de la fruta hacia el aire, producto de la evaporación (qlv).
Energías
Energía del aire dentro del secador (Eav) y la energía de la fruta dentro del sacador (Els)
Potencias
Potencia del ambiente al aire dentro del secador, con el aire entrante (Wavi), potencia del aire dentro del secador al ambiente (Wavo), la potencia de la fruta al airedentro del secador, con el agua evaporada (Wl,v), potencia del aire dentro del secador a la fruta, por la superficie que ésta tiene expuesta (Wav,ls), potencia del aire dentro del secador al ambiente, por las paredes del secador (Wav,atm)
Dinamica

La dinámica del secador de frutas se explica mas claramente con una estructura espacial, la cual se puede observar en la figura 1.

Estructuraespacial

Simulación
Para la simulación del modelo se utilizo el software Matlab, el código es el siguiente:

%%--------------Secador de frutas-------------------

clear all
clc
N=120001; % Largo de simulación
dt= 0.1; % Ancho del paso de simulación
t=0:0.1:12000; % Vector de tiempo

%------------Variables Conocidas--------------------

ms=0.045;%Masa en los sólidos secos de lafruta en [kg]
ml=0.274;%Masa en el agua de la fruta [kg]
A=0.310;%Superficie que la fruta tiene expuesta al aire
V=0.1;%Volumen en el interior del secador en [m3]
k1=0.0012;
k2=0.14;
ma=0.121;%Masa de los gases del aire dentro del secador
qai=0.076;%Caudal de gases secos del ambiente al secador
mv=3.83e-4;%Masa en el vapor de agua del aire del secador
qvi=2.4e-4;%Caudal vapor de agua delambiente al secador
eoa=0;%Energía específica de los gases secos del aire
eov=0;%Energía específica del vapor de agua del aire
cta=720;%Calor de los gases del aire [J kg^-1K^-1]
ctv=1560;%Vapor de agua del aire
K=6.3e-3;%Coeficiente de salida del aire
patm=101300;%Presión atmosférica [Nm^2]
eav=25530;%Energía del aire dentro del secador al ambiente
gp=0.21;%Conductividad térmica de lasparedes del secador
ap=1.25;%Área de las paredes del secador
ep=0.004;%Espesor de las paredes del secador
tatm=291;%Temperatura atmosférica
k1av=26;
k2av=5.6;
k3av=0.44;
eos=0;%Energía específica de los sólidos de la fruta
ctl=4186;%Calor específico del agua
cts=2660;%Calor específico de los sólidos
els=-516500;% Energía de la fruta inicialmente [J]
% Energía del agua líquida en la frutaeol=eov-(ctl-ctv)*373.2-2.256e6;

%-------------------------------------------------
for i=1:N,

%----------------Humedad actual---------------------

hls(i) = ml(i)/(ml(i)+ms);

%-------------Temperaturas actuales-----------------

tav(i) = (eav(i)-(eoa*ma(i)+eov*mv(i)))/(cta*ma(i)+ctv*mv(i));

tls(i) =(els(i)-(eol*ml(i)+eos*ms))/(ctl*ml(i)+cts*ms);

%--------------Coeficientes...