Seciones canonicas

SECCIONES CONICAS

Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a la intersección de un cono circular recto de dos hojas con un plano que no pasa por su vértice. Se clasifican en tres tipos:elipse, parábola e hipérbola.
Tipos

En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentessecciones cónicas, a saber:
* β < α : Hipérbola (naranja)
* β = α : Parábola (azulado)
* β > α : Elipse (verde)
* β = 90º: Circunferencia (un caso particular de elipse) (rojo)Características

La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
Además de los focos F y F´, en una elipsedestacan los siguientes elementos:
* Centro, O
* Eje mayor, AA´
* Eje menor, BB´
* Distancia focal, OF
La elipse con centro (0, 0) tiene la siguiente expresión algebraica:
Lahipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante y menor que la distancia entre los focos.
Tiene dos asíntotas (rectascuyas distancias a la curva tienden a cero cuando la curva se aleja hacia el infinito). Las hipérbolas cuyas asíntotas son perpendiculares se llaman hipérbolas equiláteras.
Además de los focos y de lasasíntotas, en la hipérbola destacan los siguientes elementos:
* Centro, O
* Vértices, A y A
* Distancia entre los vértices
* Distancia entre los focos
La ecuación de una hipérbolacon centro (0, 0), es:
La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco, y de una recta llamada directriz.
Además del foco, F, y de ladirectriz, d, en una parábola destacan los siguientes elementos:
* Eje, e
* Vértice, V
* Distancia de F a d, p.
Una parábola, cuyo vértice está en el origen y su eje coincide con el de...