Secundaria 3 Grado

GRADO: Tercero | ASIGNATURA: Matemáticas | Tema: Significado y uso de las Operaciones | Subtema: Operaciones Combinadas | BLOQUE: | 1 |
Sesiones: 5 | Eje: Sentido Numérico y pensamiento algebraico. |
APARTADO: | 1.1 Efectuar o simplificar cálculos con expresiones algebraicas tales como: (x + a)2; (x + a) (x + b); (x + a) (x – a). Factorizar expresiones algebraicas tales como: x2 + 2ax + a2;ax2 + bx; x2 + bx + c; x2 – a2. |
TRANSVERSALIDAD | Artes |
COMPETENCIA: | Resolver con ayuda de resolver de manera autónoma de los cálculos en el de la solución real. |
APRENDIZAJESESPERADOS: | Que los alumnos obtengan la regla para calcular el cuadrado de la suma de dos números, la regla para calcular el cuadrado de la diferencia de dos números, factoricen trinomios cuadrados perfectos yencuentren la relación entre una diferencia de cuadrados y su correspondiente producto de dos binomios conjugados. |
CONSIDERACIONES PREVIAS: | Antes de que los alumnos empiecen a llenar la tabla es necesario aclarar que lo que hay en ella se deriva de lo que pasa con las figuras. Si los alumnos no encuentran solos esta relación, hay que ayudarles. Finalmente hay que decirles que esta expresiónque resulta de elevar al cuadrado un binomio se llama trinomio cuadrado perfecto. |
OBSERVACIONES POSTERIORES: | |

Actividades:
Consigna 1. Con las siguientes figuras (Fig. A, Fig. B y Fig. C) se pueden formar cuadrados cada vez más grandes, ver por ejemplo el cuadrado 1, el cuadrado 2 y el cuadrado 3. Con base en esta información completen la tabla que aparece enseguida. Trabajen enequipos.
Núm. de cuadrado | Medida de un lado | Perímetro | Área |
1 | x + 1 | 4(x+1)= | (x+1)2 =(x+1)(x+1)=x2+x+x+1=x2+2x+1 |
2 | | | |
3 | | | |
4 | | | |
5 | | | |
6 | | | |
a | x + a | | (x + a)2 = (x + a)(x + a) = |
Fig. C
Fig. B
Fig. A

x

1
x
1
1

x

Cuadrado 3
Cuadrado 2
Cuadrado 1

Para calcular el área de cada cuadrado, en todos los casos seelevó al cuadrado una suma de dos números y en todos los casos el resultado final, después de simplificar términos semejantes, son tres términos. ¿Cómo se obtienen esos tres términos sin hacer la multiplicación?___________________

Fig. B

x
x
Fig. A
x
x
5
5
Consigna 2. En equipos, resuelvan el siguiente problema: De un cuadrado cuyo lado mide x, (Fig. A),
se recortan algunas partes yqueda un cuadrado más pequeño, como se muestra en la figura B.
¿Cuál es el área de la parte sombreada de la Fig. B?

Fig. A
Consigna 3. En equipos, resuelvan el siguiente problema: La figura A está dividida en cuatro partes, un cuadrado grande, un cuadrado chico y dos rectángulos iguales. Si el área de la figura completa es x2 +16x+64
¿Cuánto mide un lado de la figura completa?______________
¿Cuánto mide un lado del cuadrado grande?_______________
¿Cuánto mide un lado del cuadrado chico?________________
Anoten dentro de la figura el área de cada parte.
La expresión x2 +16x+64 es un trinomio cuadrado perfecto. Escríbanlo como un producto de dos factores:_________________________
Consigna 4. En equipos resuelvan el siguiente problema: De un cuadrado de lado x, se corta uncuadrado más pequeño de lado y, como se muestra en la figura 1. Después, con las partes que quedan de la figura 1, se forma el rectángulo de la figura 2. Con base en esta información contesten:
a) ¿Cuál es el área de la figura 1, después de cortar el cuadrado pequeño? ________________________
b) Anoten las medidas del rectángulo de la figura 2
Largo:___________ancho:_____________
c) Expresen el área de la figura 2. A=_______________
d) Escriban al menos una razón por la que se puede asegurar que la diferencia de dos cuadrados, por ejemplo, x2 – y2, es igual al producto de la suma por la diferencia de las raíces, en este caso, (x+y)(x-y).____________________________________________________________________
Fig. 2
Fig. 1

x
y
y...