segmentos

Segmentos

Es un subconjunto de una recta que tiene principio y tiene fin.





OPERACIONES CON SEGMENTOS

SUMA:



+ =


RESTA:



- =


MULTIPLICACION DE UN NÚMEROPOR UN SEGMENTO:




= 4 u = 3
= 12 u


Punto medio de un segmento:
Es el punto que divide a un segmento en dos partes CONGRUENTES. Así se tiene:




==



PROPORCIONALIDAD .- Es necesario conocer de manera rápida algunos términos para la ejecución de las demostraciones y clarificar las propiedades a si como también como se trabaja con lasoperaciones matemáticas ( suma, resta , multiplicación, y división ) de los segmentos.

RAZÓN.- Es una comparación de una cantidad respecto a otra cantidad semejante, el resultado es un numeroabstracto, es decir no tiene unidades. Una razón es una fracción, por lo tanto, todas las propiedades que tiene una fracción se aplica a las razones.

PROPORCIÓN.- Es la igualdad de dos razones, puederepresentarse como: a / b = c / d. Se lee “ a es a b como c es a d”
O también “ a y c son proporcionales a b y d”

Términos de una Proporción .- Son elementos que forman la proporciónSi a/b = c/d
Extremos a y d
Medios b y c
Antecedentes a y c
Consecuentes b y d

Propiedades de las proporciones.-

a) En una proporción pueden invertirse las razones

Si a/b =c/d, entonces b/a = d/c.

Por ejemplo :
2/3 = 8/12 3/2 = 12/8


b) El producto de los extremos es igual al producto de los medios.

Si a/b = c/d, entonces ad = bc. Por ejemplo

Si5/7 = 10/14  70 = 70


c) En una proporción a cada antecedente se puede sumar su respectivo consecuente, o a cada consecuente sumar su respectivo antecedente.

Si a/b = c/d, entonces (a+b) / b =(c+d) / d O a/ (a+b) = c / (c+d)

Ejemplo: Si 4/5 = 20/25  4+5/5 = 20+25/25 o 4/4+5 = 20/25+20


d) En una proporción a cada antecedente se puede restar su respectivo consecuente,...