Segunda Ley de Newton

SEDE MEDELLIN
ESCUELA DE FÍSICA
LABORATORIO DE FÍSICA MECÁNICA
PRÁCTICA # 11: SEGUNDA LEY DE NEWTON: MOVIMIENTO CIRCULAR

OBJETIVO GENERAL


Verificar la segunda ley de Newton a partir de un sistema mecánico que describe un movimiento circular.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS



Determinar el valor de la velocidad con la que se mueve un cuerpo en un instante cuando se mueve describiendo una
trayectoriacircular.
Verificar el valor de la aceleración de la gravedad en Medellín a partir de un sistema mecánico.

1.

CONCEPTOS CLAVES







Marco de referencia
Sistema de coordenadas polares y componentes intrínsecas de la aceleración.
Movimiento circular.
Segunda ley de Newton.
Regresión lineal.

2.

FUNDAMENTO TEÓRICO

Cuando un punto móvil se desplaza con respecto a un sistema de referenciainercial y describe una trayectoria circular,
hacemos mención a Movimiento Circular (1). Cuando el móvil se mueve a velocidad angular constante, su movimiento se
conoce como movimiento circular uniforme. Por otro lado, cuando el móvil incrementa su velocidad angular de manera
constante, su movimiento recibe el nombre de movimiento circular uniformemente variado el cuál será objeto de estudiodurante esta práctica.
La Segunda ley de Newton dice que dado un marco de referencia inercial, si sobre un cuerpo (partícula) las fuerzas que
actúan no se anulan, el cuerpo (partícula) cambiará su velocidad, es decir estará acelerado de tal forma que se cumple:


F  m a
[1]

Si bien no es como la enunció Newton originalmente, si es equivalente. Para aplicar la segunda ley de Newton es necesariohacerlo desde marcos de referencia inerciales, de modo que si la aceleración de un cuerpo se mide respecto a cualquier
marco de referencia inercial siempre se obtiene el mismo valor.
Dada la naturaleza vectorial tanto de la fuerza como de aceleración, es posible aplicar la segunda ley de Newton [1] de
forma que su análisis se simplifique según el sistema coordenado elegido. Cuando se estudian cuerposque se trasladan
describiendo trayectorias circulares, es conveniente usar un sistema coordenado con un eje tangencial y otro normal a la
trayectoria. En este caso la segunda ley de Newton se puede aplicar de la forma:
FT  m aT

[1a]

Fn  m an

[1b]

donde aT es la aceleración tangencial y an es la aceleración centrípeta.

3.

TRABAJO ANALITICO

En la Figura 1a se ilustra el montaje delexperimento, el cual recibe el nombre de péndulo simple.

a)
b)
Figura 1. a) Esquema del montaje experimental. b) Diagrama de fuerzas para la masa pendular.
En la Figura 1b se muestra el diagrama de fuerzas que actúan sobre la masa pendular, donde F representa la tensión de la
cuerda y P el peso de dicha masa. Aplicando la segunda ley de Newton en el eje tangencial a la trayectoria [1a] se obtiene:
mg sen  m

dV
dt

[2a]

Aplicando la segunda ley de Newton en el eje normal a la trayectoria [1b] se obtiene:
F  mg cos   m

V2
l

donde m es la masa pendular, V es la rapidez lineal y l la longitud del péndulo.
Aplicando la regla de la cadena la ecuación [2a] se puede transformar en:
dV ds
  g sen
ds dt

[2b]

en donde ds es el desplazamiento experimentado por la bolita en un tiempo dt yes igual a ld , donde d es el ángulo
barrido por la cuerda en un intervalo de tiempo dt . Por consiguiente:
VdV   gl sen d
Si la esfera se suelta desde el reposo a una altura h (correspondiente a la posición angular 0 ) respecto a su posición más
baja de su centro de masa, se obtiene que la velocidad de la esfera cuando pasa por el punto de equilibrio (punto mas bajo de
su trayectoria) estadada por:
V p  2 gl ( 1  cos 0 )

Dada la relación geométrica entre l y h se obtiene:
V p  2 gh
2

V p  2 gh

[3]

en donde V p corresponde a la rapidez lineal del centro de masa de la esfera en la posición más baja y g la aceleración de la
gravedad (su valor convencionalmente verdadero en la ciudad de Medellín se tomará igual a 9 ,78 m.s 2 ).

4.

TRABAJO PRÁCTICO:

 Medir la masa m de...